Tính nhẩm nhanh - nhớ lâu

Điều đặc biệt là những kỳ tích về tính nhẩm thường xảy ra ở những tuổi nhỏ, thường là khi lên 10 tuổi ở một số người. Một số kỹ năng nhân, chia nhẩm nhanh mà chúng ta được biết có thể là ý tưởng để các bạn thực hành cho những phép toán tương tự. Chẳng hạn thực hiện những phép toán với bội hay ước của 10, 100,... như 5, 25, 50. Ví dụ: 234 x 5 = 234 x 10 : 2 = 2340 : 2 = 1170; 15 x 25 = 15 x 100 : 4 = 1500 : 4 = 375; 14 x 125 = 14 x 1000 : 8 = 14000 : 8 = 1750 hoặc 14 x 125 = 7 x 2 x 125 = 7 x 250 = 1750; 15 : 0,25 = (15 x 4) : (0,25 x 4) = 60 : 1 = 60; 21 : 0,75 = 21 : (0,25 x 3) = (21 : 0,25) : 3 = 84 : 3 = 28. Để nhẩm nhanh, bạn cũng cần nhớ đến tích của những số giống nhau (gọi là số chính phương). Chẳng hạn nếu nhớ 12 x 12 = 144 thì khi tính 12 x 16, ta viết thành 12 x (12 + 4) = 12 x 12 + 12 x 4 = 144 + 48 = 192.

Lịch sử ghi nhận một số người có khả năng đặc biệt về tính nhẩm nhanh và nhớ lâu như Von Neumann, Ampe, Hamilton, Gauss... Nhà toán học người Mỹ gốc Hungary Von Neumann (1903 - 1957) lúc 6 tuổi đã có thể tính nhẩm trong đầu phép chia hai số có 8 chữ số. Ông cũng có thể đọc lại chính xác từng câu chữ của một cuốn sách đã từng đọc trước đó hàng năm và đọc chỉ bằng cách lướt nhìn trang sách. Khi lớn, ông có thể dịch một cuốn sách với tốc độ đọc như ngôn ngữ gốc. Zerah Colburn, một người Mỹ sinh năm 1804 đã thực hiện nhanh chóng một số phép toán trước đông đảo công chúng ở Châu Âu lúc 8 tuổi. Chẳng hạn, tính tích của 16 số 8 nhân với nhau, cậu bé đã ra đáp số đúng trong vài giây hoặc tìm các ước số của 247 và 483 thì nhận được câu trả lời là 941 và 283. Sau này Colburn tiết lộ cách nhân nhanh của ông. Chẳng hạn, để tính 4395 x 4395, ông viết 4395 = 293 x 15. Sau đó ông tính tích 293 x 293 với 15, được kết quả nhân tiếp với 15. Aitken (1895 - 1976), một nhà toán học người Pháp thì có trí nhớ kỳ lạ. Ông có thể đọc ngay được 500 chữ số đầu tiên của số pi, với thời gian chỉ 150 giây. Khả năng nhớ của ông cũng gắn liền với kỹ năng nhẩm nhanh. Chẳng hạn khi đưa ra số 1961, lập tức ông nghĩ đến những cách biểu diễn khác nhau là 1961 = 37 x 53 = 44 x 44 + 5 x 5 = 40 x 40 + 19 x 19. Trường hợp đặc biệt là khả năng tính toán khi đã nhiều tuổi của nhà toán học người Anh John Wallis (1616 - 1703). Ở tuổi 53, ông vẫn thực hiện được bài toán tìm số a để a x a = 300...0 (có 40 chữ số 0). Ông đã nhẩm tính trong vài giờ và viết ra kết quả mà không cần tính toán trên giấy.

Kết quả kỳ trước. Một số bản đồ cổ của Việt Nam là: Đại Nam nhất thống toàn đồ, An Nam đại quốc họa đồ.

Kỳ này. Biết 32 x 32 = 1024. Tính nhanh 16 x 68. Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.