Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 29)

Đáp số: 75.

Nhận xét. Coi số thứ nhất là 100 phần.

Trung bình cộng của hai số là 100 - 30 = 70 (phần).

Tổng hai số là 70 x 2 = 140 (phần).

Số thứ hai là 140 - 100 = 40 (phần).

Trung bình cộng của hai số hơn số thứ hai là 70 - 40 = 30 (phần).

Ta có 30 x 100 : 40 = 75.

Câu 2. Viết số 100 thành tổng của các số là tích của những số 2 (chỉ cần viết một cách).

Đáp số:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 + 2 x 2 x 2 x 2 x 2 + 2 x 2.

Nhận xét. Có nhiều cách viết, chẳng hạn 100 = 64 + 32 + 4, trong đó 64, 32, 4 là tích của lần lượt 6, 5, 2 số 2.

Câu 3. Chọn kết quả lớn nhất:

(A) 22 x 999; (B) 33 x 888; (C) 44 x 777; (D) 55 x 666.

Đáp số: (D).

Nhận xét. Ta có 22 x 999 = (2 x 11) x (9 x 111) = (2 x 9) x (11 x 111).

Các số còn lại tương tự. Ta được đáp số của (A), (B), (C), (D) lần lượt là tích của 18, 24, 28, 30 với 11 x 111.

Câu 4. Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích hai số bằng 1. Chẳng hạn, 2/3 với 3/2 hoặc 4 với 1/4. Hỏi số nào có nghịch đảo bằng chính nó?

Đáp số: 1.

Nhận xét. Gọi số cần tìm là a.

Số nghịch đảo là 1/a.

Ta có a x 1/a = 1; a x a = 1.

Câu 5. Sáu người sử dụng hai phòng tắm. Không có hai người nào ở trong cùng một phòng tắm ở cùng thời điểm. Biết thời gian tắm của họ tương ứng là: 8, 10, 12, 17, 21 và 22 phút. Họ bắt đầu tắm lúc 7 giờ sáng. Tìm thời điểm sớm nhất mà cả 6 người cùng tắm xong?

Đáp số: 7 giờ 46 phút.

Nhận xét. Tổng thời gian tắm của 6 người là 8 + 10 + 12 + 17 + 21 + 22 = 90 (phút).

Ta có 90 : 2 = 45.

Thời gian sớm nhất cả 6 người cùng tắm xong khi tổng thời gian tắm của mỗi phòng gần số 45 nhất.

Ta có các khả năng ghép 22 gần 45 nhất như sau: (22 + 21 = 43; 90 - 43 = 47), (22 + 17 + 8 = 47; 90 - 47 = 43), (22 + 12 + 10 = 44, 90 - 44 = 46).

Câu 6. 8 và 9 là hai số tự nhiên có đặc điểm: 8 là thể tích của một hình lập phương có cạnh là một số tự nhiên (8 = 2 x 2 x 2); 9 là diện tích của một hình vuông có cạnh là một số tự nhiên (9 = 3 x 3). Hỏi có bao nhiêu cặp hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số có đặc điểm trên?

Đáp số: 0.

Nhận xét. Các số có hai chữ số bằng thể tích của hình lập phương có cạnh là số tự nhiên: 27 (= 3 x 3 x 3),

64 (= 4 x 4 x 4). Các số liền trước, liền sau là: 26, 28, 63, 65. Các số này không là số đo diện tích của hình vuông có cạnh là số tự nhiên.

Kết quả kỳ trước. Một số tự nhiên chia hết cho 5 khi có chữ số hàng đơn vị bằng 0 hoặc 5. Do đó không có số tự nhiên nào có chữ số hàng đơn vị bằng 4 mà chia hết cho 5.

Đáp số: 0.

Kỳ này. Câu hỏi tương tự câu 3, thay "lớn nhất" bởi "bé nhất". Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.