Vài nét về giảng dạy toán thời Trung cổ

Toán học, khoa học và giáo dục dần suy yếu so với thời cực thịnh. Những thành tựu của giai đoạn trước đã không được sử dụng đầy đủ trong sách hay trong giảng dạy, nghiên cứu. Nước Anh, với vị trí địa lý thuận lợi nhất, cùng với những lý do khác, đã ít bị ảnh hưởng nhất so với phần còn lại của Châu Âu.

Vào thời Trung cổ, một số ít những thành tựu giáo dục của thời Hy Lạp và La Mã cổ đại được tiếp tục duy trì. Chẳng hạn, sự xuất hiện của bảy nghệ thuật tự do của thời kỳ này là sự kế thừa của thời Cổ đại. Trong nghệ thuật tự do đã phân chia ngành học, nghề hoặc ngành nghề. Điều đó dẫn tới việc chia thành hai nhóm nghiên cứu cũng như giảng dạy. Một nhóm nghiên cứu về ngữ pháp, tu từ và biện chứng. Nhóm còn lại thiên về khoa học với bốn môn là số học, hình học, âm nhạc và thiên văn. Cả hai hệ thống giáo dục này được đưa vào giảng dạy trong các tu viện. Nhiều đối tượng đã không thể được thừa hưởng nền giáo dục này. Điều đó khác với hai thời Hy Lạp hay La Mã cổ đại, nơi trường học dành cho tất cả mọi người.

Dần dần, giáo hội ngày càng mở rộng, dẫn đến sự mở rộng của các tu viện. Việc nghiên cứu, giảng dạy những kiến thức sâu hơn về toán, khoa học càng bị hạn chế. Năm 732, trường học tại York đưa ra chương trình giảng dạy tiên tiến như hùng biện, luật, vật lý, số học, hình học. Một học sinh của trường này sau đó đã đến Pháp để thiết lập một trường học với tiêu chuẩn tương tự.

Đầu thế kỷ thứ X, những tài liệu về toán học của Boethius (khoảng 480 - 524), một nhà toán học người Italia được tìm thấy. Ông đã dịch từ tiếng Hy Lạp sang tiếng Latin những tài liệu toán học, thiên văn mà thời Hy Lạp cổ đại đã đạt được. Đồng thời, Boethius còn tìm cách dịch và bình luận toàn bộ các tác phẩm của Platon và Aristotle. Khi công việc này chưa hoàn thành thì ông mất. Việc tìm thấy các tài liệu này giúp hồi sinh một giai đoạn ngắn ngủi của toán học. Một phần tài liệu của Boethius sau này được đưa vào giảng dạy. Thế kỷ thứ X cũng có một điều tiến bộ nhỏ trong toán học. Đó là việc tìm ra cách làm tính viết theo cột. Điều đó giúp ích cho các thương gia nhưng không được giảng dạy trong nhà trường.

Sang thế kỷ XII, một số trường đại học được thành lập ở Châu Âu. Chẳng hạn Paris là một trung tâm lớn về học tập, nơi một số sinh viên có khả năng từ nhiều nơi về theo học. Cuối thế kỷ XII, sinh viên người Anh bị hạn chế học tại Paris. Hai trường đại học là Cambridge và Oxford được thành lập tại Anh và nhanh chóng phát triển. Đến thế kỷ XIII, toán học và khoa học dần được hồi phục. Trong đó, có sự góp phần của những tài liệu mà Fibonacci mang về từ Bắc Phi, trong đó có hệ thống chữ số Ấn Độ.

Kết quả kỳ trước. Một số nhà toán học nổi tiếng là Ptolemy, Heron.

Kỳ này. Hệ thống chữ số Ấn Độ gồm những chữ số nào? Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học - Học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.