Tìm cạnh hình vuông

Bài 1. Tìm số tự nhiên x, biết x × x = 625.

Giải: Bước 1. Ta tách số 625 thành hai số là 6 và 25. Bước 2. Chữ số a lớn nhất mà a × a không lớn hơn 6 là 2 (vì 2 × 2 = 4; 3 × 3 = 9; 4 < 6 < 9). Bước 3. Tìm chữ số tận cùng của x là b để b × b có chữ số tận cùng là 5. Ta thấy b chia hết cho 5 và b lẻ nên b = 5. Từ đó x = ab = 25. Bước 4. Thử lại: 25 × 25 = 625. Vậy x = 25.

Chú ý. Bài toán này có thể có cách hỏi khác là: Tìm cạnh hình vuông biết hình vuông có diện tích là 625cm2.

Bài 2. Tìm số tự nhiên x, biết x × x = 1444.

Giải: Bước 1. Ta tách số 1444 thành hai số là 14 và 44. Bước 2. Chữ số a lớn nhất mà a × a không lớn hơn 14 là a = 3 (vì 3 × 3 = 9; 4 × 4 = 16; 9 < 14 < 16). Bước 3. Tìm chữ số tận cùng của x là b để b × b có chữ số tận cùng là 4. Ta thấy b là chữ số chẵn và khác 0. Thử b bằng 2, 4, 6, 8 ta tìm được b = 2 hoặc b = 8 (vì 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6, 8 × 8 có chữ số tận cùng tương ứng là 4, 6, 6, 4). Từ đó x = ab = 32 hoặc x = ab = 38. Bước 4. Thử lại: 38 × 38 = 1444. Vậy x = 38.

Bài 3. Tìm số tự nhiên x, biết x × x = 3721.

Giải: Bước 1. Ta tách số 3721 thành hai số là 37 và 21. Bước 2. Chữ số a lớn nhất mà a × a không lớn hơn 37 là 6. Bước 3. Tìm chữ số tận cùng của x là b để b × b có chữ số tận cùng là 1. Ta thấy b là chữ số lẻ khác 5. Thử b bằng 1, 3, 7, 9 ta tìm được b = 1 hoặc b = 9. Từ đó x = ab = 61 hoặc x = ab = 69. Bước 4. Thử lại: 61 × 61 = 3721. Vậy x = 61.

Bài 4. Tìm số tự nhiên x, biết x × x = 10404.

Giải: Bước 1. Ta tách số 10404 thành hai số là 104 và 04.Bước 2. Số tự nhiên a lớn nhất mà a × a không lớn hơn 104 là 10.Bước 3. Tìm chữ số tận cùng của x là b để b × b có chữ số tận cùng là 4. Ta thấy b là chữ số chẵn khác 0. Thử b bằng 2, 4, 6, 8 ta tìm được b = 2 hoặc b = 8. Từ đó x = ab = 102 hoặc x = ab = 108. Bước 4. Thử lại: 102 × 102 = 10404. Vậy x = 102.

Bài 5. Tìm số tự nhiên x, biết x × x = 189225.

Giải: Bước 1. Số x cần tìm là số có ba chữ số. Đặt x = abc. Ta tách số 189225 thành hai số là 1892 và 25. Bước 2. Chữ số a lớn nhất mà a × a không lớn hơn 18 là a = 4. Chữ số b lớn nhất mà 4b × 4b không lớn hơn 1892 là b = 3. Bước 3. Tìm chữ số c để c × c có chữ số tận cùng là 5. Ta tìm được c = 5. Từ đó x = abc = 435. Bước 4. Thử lại: 435 × 435 = 189225. Vậy x = 435.

Kết quả kỳ trước. Kiểm tra xem các phép tính sau là đúng hay sai: a) 24 × 39 = 1026. Ta có 24 × 39 < 24 × 40 = 960. Vậy phép toán 24 × 39 = 1026 là sai. b) 204 × 302 = 60708. Ta có 204 × 302 > 204 × 300 = 61200 > 60708. Vậy phép toán 204 × 302 = 60708 là sai. Trao giải 50.000 đồng/người cho bạn Nguyễn Tuệ Minh (số 9, ngõ 1074 Đường Láng).

Kỳ này. Tìm cạnh hình vuông biết diện tích hình vuông là: a) 1849cm2; b) 12996cm2; Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.