Lịch sử trò chơi toán học

Qua nghiên cứu quy luật, cách chơi của nhiều trò chơi mà nhiều nhà toán học đã phát hiện ra những kiến thức mới, tạo ra những phân môn mới cho toán học. Những trò chơi về số, câu đố về hình học, về lưới (như chơi cờ vua, cờ tướng) và những vấn đề về tổ hợp là những chủ đề chính hay gặp trong trò chơi toán học.

Câu đố toán học được tìm thấy từ sớm nhất là trên giấy cói Rhind của Ai Cập, có niên đại khoảng 3850 năm trước. Trên đó có những bài toán "Tìm x" như chúng ta được học ở tiểu học. Sách ghi chép những bài toán nảy sinh từ thực tế như: "Có 1.000 thợ đẽo đá đang xây dựng một kim tự tháp. Mỗi người thợ ăn ba ổ bánh mỳ trong một ngày. Hỏi cần cung cấp bao nhiêu bánh mỳ cho thợ trong 10 ngày?". Hoặc một bài toán đố khác: "Bảy nhà, mỗi nhà nuôi 7 con mèo. Mỗi con mèo bắt được 7 con chuột. Mỗi con chuột ăn 7 nhúm lúa mì, mỗi nhúm lúa mì khi gieo sẽ mọc ra 7 bụi lúa mì. Tính tổng số mèo, số chuột, số nhúm lúa mì và số bụi lúa mì." Một bài toán đố cổ gần hơn là của nhà bác học người Hy Lạp Archimedes cách đây hơn 2200 năm. Bản viết tay bằng tiếng Hy Lạp được tìm thấy trong một thư viện ở Đức năm 1773, trong đó, ông đề gửi tới Eratosthenes và các nhà toán học ở Alexandria. Ông đưa ra bài toán đố bằng thơ có 44 câu, đố mọi người tìm được số gia súc của thần Mặt trời. Không rõ bản thân Archimedes và các nhà toán học thời đó có giải được bài toán này không nhưng sau khi được phát hiện, phải đến năm 1880, bài toán mới có lời giải tổng quát đầu tiên. Bài toán này có vô số nghiệm và nghiệm nhỏ nhất là một số tự nhiên có 206545 chữ số! Tuy vậy, các nhà toán học vẫn phải tính toán để có từng chữ số trong dãy kết quả. Đến năm 1981, người ta mới in được kết quả đầy đủ của số này dựa vào máy tính.

Tháng 10-1998, một bản thảo bằng da cừu ghi chép một số tác phẩm Archimedes được bán tại New York, Mỹ. Trong đó, xuất hiện một trò chơi toán học tương tự trò chơi Tangram, nay thường được gọi tên là stomachion. Bản thảo miêu tả hình dạng, kích thước của 14 miếng ghép khác nhau được cắt từ một hình vuông. Từ 14 miếng ghép này, có thể ghép lại để được các hình mới. Nếu cạnh hình vuông ban đầu là 12 thì diện tích mỗi miếng ghép đều là những số tự nhiên là 3, 6, 9, 12, 21 và 24. Stomachion là một phát minh mà đến nay vẫn chưa được nhiều người biết đến. Riêng việc ghép ngược 14 miếng để được hình vuông ban đầu được tiến sĩ toán học người Mỹ Bill Cutler chứng minh là có 536 cách khác nhau vào năm 2003, dựa vào lập trình trên máy tính. Bạn đọc có thể tự mình tạo ra 14 miếng ghép theo hình vẽ và thử chơi trò stomachion này.

Kết quả kỳ trước: Đặc điểm đặc biệt về nghệ thuật phối cảnh trong tranh dân gian Đông Hồ là đường nét, bố cục, phối màu.

Kỳ này: Em hãy tìm đáp số của bài toán cổ con mèo ở trên. Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.