Câu hỏi logic toán IQ test (Kỳ 9)

Câu 1. Dùng 4 que diêm, ta sẽ xếp được một hình vuông. Dùng 7 que diêm ta sẽ xếp được 2 hình vuông có chung một cạnh. Cứ tiếp tục xếp như vậy để được một dãy dài những hình vuông có cạnh dài bằng 1 que diêm mà 2 hình vuông cạnh nhau có chung một cạnh. Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp được 5 hình vuông có cạnh dài bằng 1 que diêm?
Đáp số: 16 que diêm.
Nhận xét. Để xếp thêm được một hình vuông thì cần thêm 3 que diêm. Số que diêm cần khi xếp từ 1 đến 5 hình vuông là: 4, 7, 10, 13, 16.

Câu 2. Để xếp được 5 hình vuông ta cần dùng ít nhất bao nhiêu que diêm?
Đáp số: 12 que diêm.
Nhận xét. Ban đầu, ta xếp một hình vuông có cạnh dài bằng 2 que diêm. Cần 8 que diêm để xếp. Sau đó, ta xếp tiếp 4 que diêm nối trung điểm hai cạnh đối diện của hình vuông ban đầu. Ta được thêm 4 hình vuông cạnh bằng 1 que diêm nữa.

Câu 3. Dùng 3 que diêm, ta sẽ xếp được một hình tam giác. Dùng 5 que diêm ta sẽ xếp được 2 hình tam giác có chung một cạnh. Cứ tiếp tục xếp như vậy để được một dãy dài những tam giác có cạnh dài bằng 1 que diêm mà 2 tam giác cạnh nhau có chung một cạnh. Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp được 5 tam giác?
Đáp số: 11 que diêm.
Nhận xét. Để xếp thêm được một tam giác thì cần thêm 2 que diêm. Số que diêm cần khi xếp từ 1 đến 5 tam giác là: 3, 5, 7, 9, 11.

Câu 4. Để xếp được 5 tam giác ta cần dùng ít nhất bao nhiêu que diêm? Hãy giải bài toán trong trường hợp các que diêm được xếp: a) Mặt phẳng. b) Trong không gian.
Đáp số: a) 9 que diêm; b) 8 que diêm.
Nhận xét. a) Ban đầu, ta xếp một tam giác có cạnh dài bằng 2 que diêm. Cần 6 que diêm để xếp. Sau đó, ta xếp tiếp 3 que diêm nối trung điểm các cạnh của tam giác ban đầu. Ta được thêm 4 tam giác cạnh bằng 1 que diêm nữa.
b) Ta dùng 6 que diêm để xếp thành một hình giống như kim tự tháp. Có 4 tam giác được tạo thành. Sau đó, lấy tiếp 2 que diêm để xếp tạo thành một tam giác nữa có chung cạnh với một trong 4 tam giác trước đó.

Câu 5. Dùng 13 que diêm để xếp thành số 68. Không cần thay đổi thứ tự những que diêm đã xếp, hỏi ta sẽ làm như thế nào để tăng giá trị của số 68 lên? Khi đó giá trị tăng thêm là bao nhiêu?
Đáp số: Nhìn theo chiều ngược lại ta sẽ được số 86. Giá trị tăng thêm là 86 – 68 = 18.

Câu 6. Dùng 3 que diêm, hãy tạo ra một số lớn hơn 3, đồng thời số này cũng nhỏ hơn 4.
Đáp số: Số pi.

Câu 7. Dùng 5 que diêm, hãy tạo thành 10 tam giác.
Đáp số: Xếp 2 que diêm tạo thành số 10, là chữ số La Mã (X). Sau đó xếp 3 que diêm để được một tam giác.
Nhận xét. Các câu 6, 7 chỉ là đố vui.

Kết quả kỳ trước. Một lưới hình vuông cạnh 3cm gồm 9 hình vuông đơn vị. Người ta cần tô màu lưới đó sao cho trong mỗi hình vuông cạnh 2cm có đúng một hình vuông đơn vị được tô màu. Tìm số cách tô mà có đúng 3 hình vuông đơn vị được tô.
Đáp số: 4 cách. Chẳng hạn, ở dòng thứ nhất ta tô hai ô thuộc cột thứ nhất và cột thứ ba. Sau đó, ở dòng thứ ba ta tô một ô thuộc cột thứ hai.

Kỳ này. Câu hỏi tương tự như câu 3, thay 5 bởi 10 tam giác. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.