Câu hỏi logic toán iq test (kỳ 6)

Câu 1. Hai người ngồi đối diện trên bàn. Nếu một người có một bảng chữ điện tử đang hiện chữ số 8 trên bàn thì người đối diện cũng sẽ thấy đó là chữ số 8. Điều đó xảy ra tương tự với những chữ số khác là 0, 1, 2 hay 5. Hỏi có bao nhiêu số có hai chữ số trên bảng điện tử mà cả hai người đều thấy cùng một số?

Đáp số: 5.

Nhận xét. Giả sử một người nhìn thấy số có hai chữ số là ab, với a khác 0. Nếu a = b thì chữ số a khi nhìn theo chiều đối diện cũng vẫn là chữ số a. Ta có các số: 11, 22, 55. Nếu a khác b thì chữ số a nhìn theo đối diện sẽ là chữ số b. Ta có hai số thỏa mãn là 69 và 96. Vậy ta có tất cả 5 số có hai chữ số thỏa mãn.

Câu 2. Câu hỏi tương tự câu 1, thay số có hai chữ số bởi số có ba chữ số.

Đáp số: 20.

Nhận xét. Giả sử một người nhìn thấy số có ba chữ số là abc, với a khác 0. Ta thấy chữ số b nhìn theo hai chiều đều như nhau nên b là 0, 1, 2 hoặc 5. Có 4 cách chọn chữ số b. Cặp hai chữ số ac có 5 cách chọn như câu 1. Vậy có 4 x 5 = 20 số có ba chữ số thỏa mãn.

Câu 3. Một vòng đeo cổ là một sợi dây gồm những viên ngọc trai có màu theo thứ tự đen (Đ), trắng (T)

là ĐTTTĐĐTTĐTTĐ. Một người muốn lấy ra 3 viên ngọc trai màu đen. Người này có thể tháo từ hai đầu của sợi dây. Hỏi cần tháo ra ít nhất bao nhiêu viên ngọc trai màu trắng để có đúng 3 viên ngọc trai màu đen?

Đáp số: 2.

Nhận xét. Tháo bên trái 1 viên ngọc trai màu đen và bên phải 4 viên ngọc trai bao gồm 2 viên màu đen và hai viên màu trắng.

Câu 4. Có ba cái cọc theo thứ tự từ trái sang phải về chiều cao là thứ 2, 1, 3. Hỏi nếu tính từ phải sang trái thì thứ tự đúng về chiều cao của ba cái cọc sẽ như thế nào?

Đáp số: 3, 1, 2.

Nhận xét. Ta có những câu hỏi tương tự như nhìn một hình ở trước cửa sổ và nhìn từ phía trong cửa sổ hay so sánh hai hình vẽ xem khác nhau mấy điểm.

Câu 5. Trên vòng tròn điền 10 số tự nhiên ở vị trí cách đều nhau và theo chiều kim đồng hồ từ 1 đến 10. Hỏi số đối diện của số 3 là số nào?

Đáp số: 8.

Nhận xét. Cách 1. Những cặp số ở vị trí đối diện nhau là: (1, 6), (2, 7), (3, 8), (4, 9) và (5, 10).

Cách 2. Trừ số 3 và số ở vị trí đối diện nó thì còn lại 8 số. Giữa hai số này ở hai bên sẽ có 8 : 2 = 4 số ở mỗi bên. Tính từ số 3, thêm 4 số lớn hơn nó là 4, 5, 6 và 7 thì số ở vị trí đối diện nó sẽ là số 8.

Câu 6. Trên vòng tròn có 5 người ngồi theo chiều kim đồng hồ là ABCDE. Sau đó, có hai cặp ngồi cạnh nhau đã đổi chỗ cho nhau. Thứ tự mới theo chiều kim đồng hồ sẽ là: AEBDC. Hỏi ai đã ngồi yên không đổi chỗ với người bên cạnh?

Đáp số: B.

Nhận xét. Theo chiều kim đồng hồ, ban đầu có các thứ tự là EA là CD. Sau khi có hai cặp đổi chỗ thì thứ tự mới là AE và DC. Vậy E đổi chỗ cho A và C đổi chỗ cho D.

Kết quả kỳ trước. Có 10 bạn, trong đó có 7 bạn biết bơi, 8 bạn biết chơi cờ vua và 9 bạn biết chơi cờ tướng. Số bạn ít nhất biết cả bơi lẫn chơi cờ tướng là: 7 + 8 - 10 = 5. Số bạn ít nhất biết cả bơi lẫn biết chơi cờ vua và chơi cờ tướng là: 5 + 9 - 10 = 4.

Kỳ này: Câu hỏi tương tự câu 1, thay số có hai chữ số bởi số có bốn chữ số.

Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.