Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 34)

Câu 1. Một hình dấu cộng được ghép từ 5 ô vuông. Ta viết 5 số 1, 2, 3, 4 và 5 vào các ô vuông sao cho mỗi số được viết một lần. Biết rằng tổng của 3 số hàng dọc bằng tổng của ba số hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách điền số ở ô giữa?

Đáp số: 3.

Nhận xét. Gọi các số ở hàng dọc là a, b, c và hàng ngang là a, d, e.

Ta có b + c = d + e.

Suy ra b + c + d + e là một số chẵn.

Mà 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, là một số lẻ.

Suy ra a là một số lẻ (vì a = 15 - (b + c + d + e)).

Có 3 cách điền số lẻ là 1, 3, 5.

Ví dụ cách điền cho bộ số (a, b, c, d, e): (1, 2, 5, 3, 4), (3, 1, 5, 2, 4), (5, 1, 4, 2, 3).

Câu 2. An có 4 đồ chơi là ô tô, xe máy, búp bê và gấu bông. Sau khi chơi, mẹ An muốn An xếp các đồ chơi lên giá. An đã xếp xe máy ở giữa ô tô và búp bê. Hỏi An có thể xếp bao nhiêu cách?

Đáp số: 4.

Nhận xét. Những cách xếp đồ chơi của An là: (ô tô, xe máy, búp bê, gấu bông), (búp bê, xe máy, ô tô, gấu bông), (gấu bông, ô tô, xe máy, búp bê), (gấu bông, búp bê, xe máy, ô tô).

Câu 3. Một lưới hình vuông cạnh 4cm gồm 4 x 4 điểm cách đều nhau. Khi nối các điểm có thể tạo thành những hình vuông. Hỏi có bao nhiêu diện tích hình vuông khác nhau?

Đáp số: 5.

Nhận xét. Những diện tích hình vuông là: 1, 4, 9, 2 và 5cm2.

Câu 4. Có 3 mảnh giấy hình con vật là: con cá, con lợn và con chó. Mỗi mảnh giấy được cắt làm 3 phần là đầu, thân và đuôi. Hỏi có thể có bao nhiêu cách ghép một đồ chơi gồm đầu, thân và đuôi?

Đáp số: 27.

Nhận xét. Mỗi vị trí đầu, thân, đuôi có 3 cách ghép.

Ta có 3 x 3 x 3 = 27.

Câu 5. Bình tính tổng các số chẵn từ 2 đến 100. Cường tính tổng các số lẻ từ 1 đến 99. Tính hiệu của hai số mà Bình và Cường đã tính.

Đáp số: 50.

Nhận xét. Cách 1. Tổng các số mà Bình tính là (2 + 100)((100 - 2) : 2 + 1) : 2 = 2550.

Tổng các số mà Cường tính là (1 + 99)((99 - 1) : 2 + 1) : 2 = 2500.

Ta có 2550 - 2500 = 50.

Cách 2. Ta có (2 + 4 + … + 100) - (1 + 3 + … + 99) = (2 - 1) + (4 - 3) + … + (100 - 99) = 1 + 1 + … + 1 = 50.

Câu 6. Một hệ thống cân thăng bằng được treo 3 quả cân. Ở tầng cao nhất, bên trái treo một quả cân A và bên phải gồm hai qua cân B, C cân bằng nhau. Biết quả cân C nặng 20 gam. Tính khối lượng quả cân A.

Đáp số: 40 gam.

Nhận xét. Khối lượng hai quả cân B và C bằng nhau. Khối lượng quả cân A bằng tổng khối lượng hai quả cân B và C.

Ta có 20 + 20 = 40.

Kết quả kỳ trước. Chia khối lập phương lớn thành 4 tầng, mỗi tầng có 16 khối lập phương đơn vị. Ta thấy mỗi tầng có 8 khối lập phương đơn vị màu trắng và 8 khối lập phương đơn vị màu đen.

Do đó, số khối lập phương đơn vị màu trắng và màu đen bằng nhau. Đáp số: 0. Trao giải thưởng 50.000 đồng/người cho bạn Trương Minh Sơn (Lớp 6A9, THCS Nghĩa Tân)

Kỳ này. Có bao nhiêu cách điền số ở câu 1? Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.