Toán học với vẽ bản đồ

Bức tranh Catal - Hyuk vẽ trên tường ở Thổ Nhĩ Kỳ cách đây khoảng 8.200 năm đã mô tả vị trí các đường phố, nhà cửa và những vị trí núi lửa xung quanh thị trấn. Dù còn tranh cãi nhưng có lẽ đây là tấm bản đồ xa xưa nhất được tìm thấy. Người Babylon cổ đại đã tạo ra những tấm bản đồ vùng đất của họ bằng cách khắc lên đất sét từ cách đây 4.300 năm, trên đó ghi chép khoảng cách giữa những thành phố cùng kích thước mỗi vùng đất, cánh đồng, ranh giới sở hữu của mỗi người.

Khoảng 2.600 năm trước, người Babylon đã cố gắng tạo ra một tấm bản đồ thế giới theo cách hiểu của họ. Tấm bản đồ thể hiện thành phố này là trung tâm của thế giới, với những vùng đất rộng lớn xung quanh và toàn bộ đất đai được bao phủ bởi đại dương. Cùng thế kỷ đó, nhà toán học Pythagore đã tin rằng Trái đất có hình cầu. Cách đây khoảng 2.350 năm, Aristotle đã đưa ra sáu lập luận để chứng minh khẳng định của Pythagore và từ thời điểm đó, nhiều nhà toán học đã chấp nhận rằng Trái đất có hình cầu. Khoảng 2.250 năm trước, Eratosthenes củng cố quan điểm này bằng việc đo được bán kính Trái đất cùng việc phân chia Trái đất thành các lưới như những đường kinh tuyến và vĩ tuyến. Sau đó, khoảng 2.140 năm trước, Ptolemy đã cố gắng thiết lập bản đồ thế giới với tọa độ của nhiều thành phố, núi, sông ở thời điểm đó.

Sau một thời gian dài, đến đầu thế kỷ thứ X, Al - Biruni là người đầu tiên kế thừa các phương pháp của Ptolemy và đo được bán kính Trái đất là 6.339,6km, gần đúng như ngày nay tính toán là 6.400km. Cùng với những chuyến thám hiểm tìm ra các vùng đất mới của thế giới đã chứng minh cho khẳng định Trái đất hình cầu, việc vẽ bản đồ cũng đã đạt được nhiều thành tựu ở Châu Âu nhờ công nghệ in phát triển. Từ đầu thế kỷ XVI, nhiều nhà toán học đã phát triển kỹ thuật vẽ bản đồ lên mức độ ngày càng chính xác hơn. Việc xác định vĩ độ đã được thực hiện dễ dàng từ thế kỷ XVII - XVIII. Tuy vậy, các nhà toán học vẫn còn chưa thống nhất về kinh độ. Đến năm 1884, một hội nghị đã thống nhất chọn đường kinh độ gốc là đường đi qua Greenwich thuộc nước Anh. Sau đó, khái niệm đường xích đạo cũng được ra đời. Một dự án vẽ bản đồ chi tiết của thế giới với tỉ lệ xích 1: 1.000.000 từ năm 1891 đến nay vẫn chưa được thực hiện.

Ngày nay, việc vẽ bản đồ được sự trợ giúp của vệ tinh. Tuy vậy, vấn đề nảy sinh về sự chính xác của chiều dài đường bờ biển, bờ sông hay những con đường cùng địa hình như đồi núi. Hình học phân dạng (fractal) ra đời từ những năm 1970 đã phần nào giải quyết được những khó khăn này.

Kết quả kỳ trước: Đổi 36km/h thành 10m/s.

Kỳ này: Em biết bản đồ cổ nào của Việt Nam? Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.