Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 33)

Câu 1. Trong một cuộc thi chạy có 10 vận động viên tham dự, trong đó có An. Biết số người về đích sau An nhiều gấp đôi số người về đích trước An. Hỏi An về đích thứ mấy?

Đáp số: 4.

Nhận xét. Tổng số người về đích trước và sau An là 10 - 1 = 9 (người).

Số người về đích trước An là 9: (1+2) x 1 = 3 (người).

Ta có 3+1 = 4.

Câu 2. Trên một đường thẳng có 8 quả bóng màu xanh. Ở giữa hai quả bóng màu xanh cạnh nhau ta đều đặt một quả bóng màu trắng. Sau đó, ở giữa hai quả bóng màu xanh và màu trắng cạnh nhau ta đặt một quả bóng màu đỏ. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả bóng?

Đáp số: 29.

Nhận xét. Vì giữa 8 quả bóng màu xanh có 7 khoảng giữa hai quả bóng cạnh nhau nên có 7 quả bóng màu trắng.

Vì hai bên mỗi quả bóng màu trắng có đúng hai quả bóng màu đỏ nên có 7x2 = 14 quả bóng màu đỏ.

Ta có 8+7+14 = 29.

Câu 3. Một khối lập phương cạnh 3cm được ghép từ 27 khối lập phương đơn vị (cạnh dài 1cm). Biết rằng mỗi khối lập phương đơn vị đều được tô 6 mặt cùng màu đen hoặc trắng. Đồng thời, trong khối lập phương lớn không có hai khối lập phương đơn vị cùng màu xếp cạnh nhau. Tính hiệu giữa tổng số khối lập phương đơn vị màu đen với tổng số khối lập phương đơn vị màu trắng.

Đáp số: 1.

Nhận xét. Giả sử đỉnh của khối lập phương lớn là màu trắng.

Khi đó, ta chia khối lập phương lớn thành ba hình hộp chữ nhật bằng nhau, mỗi hình gồm 9 khối lập phương đơn vị.

Số khối lập phương đơn vị có các mặt tô màu trắng trên ba hình hộp chữ nhật lần lượt là: 5, 4, 5.

Ta có 5 + 4 + 5 = 14.

Số khối lập phương đơn vị có mặt tô màu đen là 27 - 14 = 13.

Ta có 14 - 13 = 1.

Câu 4. Có 5 bạn, mỗi bạn mang một số theo thứ tự: 2, 3, 4, 5, 6. Họ nhận thấy hai người bất kì quen nhau đều có hiệu hai số mà họ mang bằng 1. Nhân ngày Tết dương lịch, mỗi người đều gửi một quà tặng cho người mình quen. Hỏi có tất cả bao nhiêu quà tặng?

Đáp số: 6.

Nhận xét. Số món quà mỗi bạn gửi tặng lần lượt là: 2, 1, 1, 1, 1.

Ta có 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

Câu 5. Trên một vòng tròn có 9 điểm ghi số theo thứ tự từ 1 đến 9 theo chiều kim đồng hồ. Theo chiều kim đồng hồ, ta nối điểm số 1 với điểm số 3, rồi điểm số 3 với điểm thứ 5 (hai điểm cách nhau một điểm). Cứ tiếp tục làm như vậy, hỏi đoạn thẳng cuối cùng nối giữa hai điểm nào?

Đáp số: 8 và 1.

Nhận xét. Các đoạn thẳng được nối theo thứ tự: 13, 35, 57, 79, 92, 24, 46, 68, 81.

Kết quả kỳ trước. Ta có 24 = 1 x 3 x 8 = 1 x 4 x 6 = 2 x 2 x 6 = 2 x 3 x 4. Mỗi bộ số (1, 3, 8), (1, 4, 6) và (2, 3, 4) cho ta 6 số tự nhiên có ba chữ số. Bộ số (2, 2, 4) cho ta 3 số tự nhiên có ba chữ số. Ta có 6 x 3 + 3 = 21. Đáp số: 21. Trao giải thưởng 50.000 đồng/người cho bạn Trương Minh Sơn (lớp 6A9, THCS Nghĩa Tân).

Kỳ này. Câu hỏi tương tự câu 3, thay 3cm và 27 thành 4cm và 64. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.