Toán học với vẽ bản đồ cổ

Rất có thể nghĩa đen của câu này chỉ tỷ lệ xích bản đồ cổ của người Việt. Ta thường thấy mỗi bản đồ đều ghi một tỷ lệ nhất định. Ngày nay, dựa vào những kỹ thuật hiện đại như công nghệ định vị toàn cầu, con người đã vẽ được những tấm bản đồ rất chính xác.

Từ xa xưa, ngoài việc đo khoảng cách giữa các vùng, con người đã tìm cách vẽ bản đồ dựa trên những kỹ thuật đo đạc gọi là trắc địa. Từ 4300 năm trước, người Babylon đã tạo ra những tấm bản đồ bằng đất sét. Trên đó ghi chép rõ về quyền sở hữu đất đai, kích thước của những cánh đồng và khoảng cách giữa các thành phố của họ. Hơn 3400 năm trước, người Trung Đông cổ đại đã hình thành kỹ thuật trắc địa để đo đất đai. Họ đã áp dụng toán học để đo khoảng cách, đo góc, tính toán diện tích các thửa đất và những đường viền. Bản đồ cổ của người Trung Đông miêu tả sông hồ, núi và địa hình khá chính xác. Dựa trên bản đồ, các kỹ sư thời đó đã thiết kế những con đường, cây cầu cũng như thành phố và các tòa nhà của họ. Trên một bản đồ cổ này có tỷ lệ 1 inch (tương ứng 2,5cm) ứng với chiều dài thực tế là 10 dặm (16km), nghĩa là tỷ lệ xích 1:640000, khá giống với tỷ lệ xích trong câu thành ngữ của người Việt cổ. Tại Anh đang lưu trữ một tấm bản đồ cổ của người Babylon vẽ cách đây 2600 năm thể hiện một vùng diện tích rộng lớn của thế giới bằng đất sét. Trên đó vẽ thành phố Babylon ở tâm của tấm bản đồ, bao quanh là vịnh Persian, một số quốc gia với phần diện tích đất rộng lớn và đại dương khổng lồ bao quanh.

Không chỉ đo khoảng cách giữa các thành phố, người cổ đại đã phát triển kỹ thuật đo khoảng cách lớn hơn. 2300 năm trước, Eratosthenes (276-194 trước Công nguyên), một nhà toán học người Hy Lạp đã tạo ra một phương pháp để đo chính xác bán kính trái đất. Ông dựa vào lượng giác và đo bóng nắng của cọc trên mặt đất tại hai thành phố khác nhau để tính toán. Ông được coi là người đã dùng từ "địa lý" đầu tiên như một khoa học mô tả trái đất. Eratosthenes cũng được coi là người đầu tiên nghĩ ra hệ thống kinh độ và vĩ độ của trái đất. Ông tính được góc nghiêng của trái đất so với mặt phẳng quỹ đạo, tính được khoảng cách chính xác từ trái đất đến nhiều hành tinh và vẽ bản đồ sao. Khoảng cách từ mặt trời đến trái đất ngày nay được gọi là đơn vị thiên văn (AU).

Không chỉ Hy Lạp, nhiều nền văn minh cổ đại cũng đã vẽ chính xác những bản đồ sao. Dựa trên quan sát trong nhiều năm, người cổ đại đã tính đúng chu kỳ chuyển động đúng của mặt trời, trái đất và mặt trăng, từ đó tạo ra lịch dương, lịch âm như ngày nay chúng ta sử dụng.

Kết quả kỳ trước: Đổi 1 trượng bằng 10.000 li.

Kỳ này: 1 AU dài bao nhiêu kilômét? Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.