Toán học - Học mà chơi: Trắc nghiệm IQ

Với những câu hỏi thích hợp, Binet nhận thấy sự tương ứng giữa kết quả bài trắc nghiệm với khả năng học của một học sinh. Sau đó, giáo sư tâm lý học Trường đại học Stanford (Mỹ) là Lewis Terman đã phát triển bài trắc nghiệm gồm những câu phức tạp hơn dành cho người lớn và đặt tên là bài trắc nghiệm chỉ số thông minh Stanford - Binet. Chỉ số IQ được áp dụng nhiều ở Mỹ từ năm 1917 và ngày nay được áp dụng rộng rãi trên toàn thế giới. Thông thường, chỉ số IQ trong một đời người là ổn định và có xu hướng tăng, dù rất nhỏ. Bởi vậy, chỉ số IQ ít nhiều giúp ích cho sự định hướng của trẻ em trong học tập và nghề nghiệp khi trưởng thành. Gần đây, nghiên cứu còn cho thấy IQ có liên quan đến sức khỏe, tuổi thọ và số lượng từ ta sử dụng trong cuộc sống.

Hiện nay, những bài kiểm tra IQ thường gồm nhiều lĩnh vực như lôgic, ngôn ngữ, trí tưởng tượng không gian hình khối, mẫu hình,... IQ ít nhất là một chuẩn mực đã được công nhận. Chúng tôi sẽ giới thiệu một số dạng câu hỏi liên quan đến toán học, đồng thời phân tích phương pháp kiểm tra tư duy của những câu hỏi này.

Câu 1. Số nào khác với các số còn lại: 3, 9, 18, 20, 6?
A: 3 B: 9 C: 18 D: 20 E: 6.
Đáp số: D. (Các số còn lại đều chia hết cho 3).

Câu 2. Hình nào khác loại với các hình còn lại: tam giác, tứ giác, lập phương, ngũ giác, lục giác?
Đáp số: Lập phương. (Các hình còn lại đều là hình phẳng).

Câu 3. Số tiếp theo của dãy số 1, 5, 13, 25 là:
A: 36 B: 41 C: 49 D: 62.
Đáp số: B. (Trong dãy số, số sau cộng thêm lần lượt 4, 8, 12 nên số tiếp theo là 25 + 16 = 41. Đây là một dạng của sai phân hữu hạn. Từ dãy số đã cho, lấy hiệu hai số cạnh nhau ta được 4, 8, 12. Lại tính hiệu của dãy mới này ta được 4 và 4 (là hai số bằng nhau).

Câu 4. Nếu tất cả số chia hết cho 2 là số chẵn và mọi số chẵn đều là số nguyên thì số chia hết cho 2 là số nguyên?
A: Đúng B: Sai C: Ý kiến khác.
Đáp số: A. (Đây là phương pháp bắc cầu trong suy luận lôgic).

Câu 5. Trước 10 giờ sáng là
bao nhiêu phút, biết rằng số phút này gấp hai lần số phút tính từ 8 giờ sáng đến trước thời điểm đó
9 phút?
A: 18 phút B: 37 phút C: 42 phút D: 74 phút.
Đáp số: D. (10 - 8 = 2 (giờ). Đổi 2 giờ = 120 phút. 120 - 9 = 111. 111 : 3 x 2 = 74).

Kết quả kỳ trước. Hình số 2, 4, 6... có tổng số hình tam giác và thoi tương ứng là 3, 6, 9... Vậy để có tổng số hình bằng 24 thì hình có thứ tự là 2 x 8 = 16. Đáp số: n = 16.

Kỳ này. Một dãy có tổng ba số liên tiếp luôn bằng 10. Biết số thứ sáu bằng 2, số thứ mười bằng 4. Hỏi số thứ hai bằng mấy?

Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.