Thơ toán: một cách học sáng tạo

Chẳng hạn với bài toán chuyển động, để tính thời gian hai người gặp nhau ta có bài thơ sau: “Trên đường kẻ trước với người sau/Hai kẻ cùng (ngược) chiều muốn gặp nhau/Vận tốc hai bên tìm hiệu (tổng) số /Đường dài chia với khó chi đâu”.

Những bài thơ trên được lưu truyền trong dân gian từ lâu, giống như những câu ca dao, tục ngữ được ông cha ta đúc kết. Một phần trong số này ắt hẳn do Trạng Lường Lương Thế Vinh (1442 - 1496) sáng tác, tổng kết hoặc có nguồn gốc từ những bài thơ của ông. Trong Đại thành Toán pháp, một cuốn sách giáo khoa của ông được đưa vào chương trình thi cử suốt 450 năm trong lịch sử giáo dục Việt Nam, mỗi công thức tính toán đều được ông tóm tắt bằng một bài thơ Nôm ngắn gọn, súc tích, dễ hiểu, dễ nhớ. Chẳng hạn, để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ông viết: “Cộng hai phân số cùng số dưới/Cứ cộng phần trên lại với nhau”. Hay để tính diện tích hình thang, ông viết: “Tam giác bị cụt đầu/Diện tích tính làm sao?/Cạnh trên, cạnh dưới cộng vào/Đem nhân với nửa bề cao khắc thành”. Sau này, bài thơ được dân gian “cải biên” thành: “Muốn tìm (tính) diện tích hình thang/Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào/Rồi đem nhân với chiều cao/Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”. Ngay trong cuốn sách trên của Lương Thế Vinh, những lý thuyết toán như một bài giảng cũng đều được ông làm bằng thơ.

Trong dân gian, ngoài các bài thơ chỉ công thức tính, cũng tồn tại những bài toán cổ ghi lại đề của mỗi bài toán bằng thơ. Điều đó phản ánh trình độ toán học của người Việt ta thời xưa, đồng thời thể hiện một cách học toán sáng tạo của người Việt. Chẳng hạn: “Yêu nhau cau sáu bổ ba/Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười/Mỗi người một miếng trăm người/Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu”. Những bài toán dạng trên có rất nhiều trong các bài thơ cổ, như những bài toán: trăm trâu trăm cỏ, vừa gà vừa chó, hái chè, đi chợ phiên, bà còng đi chợ, hội đón xuân... Một số bài toán này thuộc dạng toán mà hiện nay dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học của Việt Nam, được đa phần các thầy, cô giáo hướng dẫn giải bằng phương pháp giả thiết tạm. Một số thuộc dạng toán chia hết và chia có dư.

Không rõ thời xưa các cụ giải thế nào?

Dành cho các bạn học sinh. Hãy giải bài toán cổ sau: “Tang tảng lúc trời mới rạng đông/Rủ nhau đi hái mấy quả hồng/Mỗi người năm quả, thừa năm quả/Mỗi người sáu quả, một người không/Hỏi bao nhiêu người, bao nhiêu hồng?”.

5 bài giải đúng và nhanh nhất sẽ được trao giải. Bài dự thi gửi về Tạp chí Toán Tuổi thơ, tầng 5 nhà 361 đường Trường Chinh, Hà Nội ( Phong bì ghi rõ: Bài dự thi chuyên mục “Toán học - Học mà chơi” trên Báo Hànộimới).