Thành tựu toán học Ai Cập cổ đại

Đầu tiên là hệ thống chữ số nằm trong hệ thống chữ tượng hình. Người Ai Cập cổ đại đã dùng hệ thống chữ số thập phân để kí hiệu cho các số đếm. Có 7 kí hiệu cho các vị trí của từng hàng trong một dãy kí tự và cách đọc, cũng từ trái sang phải như cách đọc thông thường ngày nay. Chữ số hàng đơn vị là số nét gạch đứng. Ba số 1, 2, 3 được kí hiệu bởi "|", "||", "|||". Từ số 4 đến số 8 thì được viết trên hai dòng: dòng trên có số nét bằng hoặc nhiều hơn dòng dưới 1 đơn vị. Chẳng hạn để kí hiệu số 7 thì dòng trên sẽ có 4 gạch, dòng dưới có 3 gạch. Riêng số 9 được viết trên 3 dòng, mỗi dòng 3 gạch. Số 4 hay 5 còn có thể biểu diễn bằng 4 hay 5 gạch trên cùng dòng. Chữ số hàng chục kí hiệu bởi một cái cổng hình parabol, chữ số hàng trăm là một cuộn dây và cách viết trên 1, 2 hay 3 dòng giống như cách viết hàng đơn vị. Chữ số hàng nghìn là một cây sen. Lần lượt chữ số hàng vạn, hàng 10 vạn và hàng triệu được kí hiệu bởi một ngón tay, một con ếch và vị thần giơ cao tay. Mỗi chữ số từ hàng nghìn đều viết trên 1 dòng. Từ đó, người Ai Cập cổ đại biểu diễn được mọi số đếm nhỏ hơn 10 triệu. Chẳng hạn để viết số 2132 thì từ trái sang phải: 2 cây sen, 1 cuộn dây, 3 cái cổng, 2 nét gạch.

Cũng từ hệ thống kí hiệu chữ số, người Ai Cập cổ đại đã tìm ra cách kí hiệu phân số mà ngày nay ta gọi là phân số Ai Cập. Đó là những phân số mà tử số bằng 1, là dạng phân số cơ bản nhất. Những văn tự được tìm thấy có niên đại cách đây 3.600 năm cho thấy người Ai Cập cổ đại đã biết cách làm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đối với những phân số Ai Cập.

Toán học Ai Cập cổ đại cũng như nhiều nền văn minh khác đã nhắc đến định lý Pythagore với những bộ số Pythagore, là chiều dài ba cạnh của những tam giác vuông có các cạnh đều là số đếm, như bộ (3, 4, 5). Họ có hệ thống công thức tính diện tích hay thể tích của nhiều hình và đã có những hiểu biết về hình học giải tích. Họ đã quan tâm đến việc tìm số pi sao cho gần đúng nhất và đã tính đúng số pi chính xác với sai số nhỏ hơn 1%. Toán học Ai Cập cổ đại là nơi biết đến lượng giác sớm nhất. Họ đã biết đến bài toán cầu phương hình tròn và có những kiến thức về đại số khác, như việc giải các phương trình đại số bậc nhất, bậc hai.

Kiến trúc của hệ thống các kim tự tháp hay các ngôi đền chứng tỏ người Ai Cập cổ đại đã biết rất rõ về tỷ lệ vàng. Người Ai Cập cổ đại đã biết đến hợp số, số nguyên tố, trung bình cộng, trung bình nhân, trung bình điều hòa (ba trung bình mà ngày nay gọi là trung bình Pythagore), cấp số cộng, cấp số nhân. Họ cũng biết đến số hoàn hảo và sàng Eratosthenes (là một phương pháp hữu hiệu để tìm ra các số nguyên tố).

Những kiến thức của toán học Ai Cập cổ đại chứng tỏ đó là một nền văn minh phát triển của nhân loại.

Kết quả kỳ trước. Di tích Quan Thượng đài nằm ở tỉnh Thừa Thiên Huế.

Kỳ này. Trung bình điều hòa của hai số a và b là phân số 2/(1/a + 1/b). Tính trung bình điều hòa của hai số 3 và 6. Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.