Pytagore - Trường phái toán học thời cổ đại

Pytagore sinh khoảng năm 580 trước Công nguyên (TCN) tại đảo Samos, Hy Lạp, một trung tâm văn hóa và thương mại thời bấy giờ. Ông mất khoảng năm 500 TCN. Từ nhỏ, ông đã nổi tiếng thông minh. Khi lớn, ông đã theo học thầy Thales và lĩnh hội được nhiều tư tưởng cũng như những kiến thức uyên bác của người thầy vĩ đại này. Cũng như người thầy Thales, Pytagore cũng dành thời gian dài đi nhiều nơi như Ấn Độ, Babilon, Ai Cập để tìm hiểu về khoa học và văn hóa. Ông đã ở những nơi này từ thời trẻ đến năm ông 50 tuổi thì trở về quê hương. Lúc này, ông đã có kiến thức uyên bác thuộc nhiều lĩnh vực như triết học, thiên văn, địa lý, y khoa, hình học và số học.

Với toán học, nếu như người thầy Thales đã đóng góp cho nhân loại một số định lý cơ bản về hình học thì Pytagore đã tiếp tục phát triển những định lý này đồng thời phát hiện thêm một số định lý mới trong hình học và số học. Các kiến thức uyên thâm của ông được truyền dạy cho nhiều học trò bởi khi trở về quê hương, ông đã mở trường dạy học với hàng trăm học sinh trong 30 năm cuối đời. Mỗi khóa học gồm 5 năm, học 4 môn là hình học, số học, thiên văn học, âm nhạc. Ông nhận cả các học sinh nữ, là một sự tiến bộ so với thời bấy giờ. Sau khi ông mất, các học trò của ông tiếp tục đi khắp Hy Lạp để giảng dạy, truyền bá những tư tưởng và kiến thức của ông cũng như của các học trò. Những tri thức khoa học ấy được người sau gọi là trường phái Pytagore. Ngày nay, nhân loại biết đến các công trình mang tên ông do những ghi chép của hậu thế sau khi ông mất khoảng 3 thế kỷ. Về hình học, ông đã phát hiện ra định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o. Ông kết nối hình học với số học bằng việc tìm ra các bộ số mà sau này được mang tên ông như (3, 4, 5), đó là 3 cạnh của một tam giác vuông và thỏa mãn 3×3 + 4×4 = 5×5. Ông cũng dùng cách vẽ hình để chứng minh tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 là tích của 2 số tự nhiên bằng nhau: 1 + 3 = 2×2, 1 + 3 + 5 = 3×3… Ông cũng chỉ ra quy luật: 2×2 - 1×1 = 3, 3×3 - 2×2 = 5, 4×4 - 3×3 = 7… Ở đây các kết quả 3, 5, 7… là các số lẻ tăng dần. Pytagore cũng là người đầu tiên đưa ra quan niệm số vô tỷ, là số không thể viết dưới dạng một phân số, chẳng hạn chiều dài đường chéo của hình vuông cạnh 1cm.

Kết quả kỳ trước. Xác suất để tổng 2 mặt khi gieo 2 con xúc xắc bằng 12 là 1/36.

Câu hỏi kỳ này: Biết (5, 12, x) là một bộ 3 số Pytagore. Tìm x.

Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.