Phân biệt phân số, tỷ số, tỷ lệ, tỷ lệ xích, tỷ suất

Phân số a/b là kết quả của phép chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b khác 0. Ta gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số a/b. Mỗi phân số là thương của một phép chia. Chẳng hạn 6:2 = 6/2 = 3; 2:3 = 2/3. Như vậy sẽ có những phân số khác nhau nhưng có cùng giá trị. Chẳng hạn 8/2 và 4/1 là hai phân số khác nhau nhưng lại có cùng giá trị là 4. Mỗi số tự nhiên khác 0 đều có thể viết dưới dạng một phân số có mẫu số là một số tự nhiên khác 0 bất kỳ. Chẳng hạn 2 = 2/1 = 4/2 = 6/3...

Trong toán học, tỷ số của hai số cũng là thương của phép chia một số a cho một số b khác 0. Như vậy, khác với phân số là có tử số và mẫu số đều là các số tự nhiên, tỷ số có tử số và mẫu số là những số bất kỳ (mẫu số của phân số và tỷ số đều khác 0). Một ví dụ tiêu biểu về tỷ số là trong in ấn, các khổ giấy dùng để in sách thường là một hình chữ nhật có tỷ số giữa chiều dài với chiều rộng là một hằng số, gọi là "tỷ số vàng". Trong thể thao, kết quả một trận đấu có thể có tỷ số là 1:2 hoặc 2:4. Đó là những tỷ số khác nhau, không giống như hai phân số bằng nhau là 1/2 = 2/4. Ở đây, tỷ số không phải là một phân số. Trong y học, để đánh giá một người là bình thường hay béo hoặc suy dinh dưỡng, người ta dùng chỉ số cơ thể BMI. Đó là phân số có tử số bằng khối lượng cơ thể (đơn vị là kilôgam), mẫu số là tích của chiều cao nhân với chiều cao của người đó (đơn vị chiều cao là mét). Với người trên 20 tuổi thì nếu có chỉ số BMI trong khoảng từ 18 đến 24,9 được coi là bình thường, nếu nhỏ hơn 18 là người gầy, còn lớn hơn 25 là người béo phì. Ở đây, tỷ số tuy là một phân số nhưng tử số và mẫu số khác đơn vị đo. Một ví dụ khác về tỷ lệ: Theo tổng điều tra dân số Việt Nam năm 2009 của Tổng cục Thống kê thì trong một thập kỷ qua, tỷ số của trẻ trai với trẻ gái là 111/100.

Tỷ lệ cũng là một phân số nhưng tử số và mẫu số luôn cùng đơn vị đo, tử số luôn là một bộ phận của mẫu số. Chẳng hạn một lớp học có 30 bạn học sinh gồm 16 bạn nam và 14 bạn nữ thì tỷ lệ số bạn nam trong lớp học là 16/30 = 8/15. Nếu nhân tỷ lệ với 100 ta được tỷ lệ phần trăm. Như thế tỷ lệ luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1, còn tỷ lệ phần trăm thì nằm từ 0 đến 100. Người ta viết tắt tỷ lệ phần trăm trong vàng. Nếu viết vàng 99 thì có nghĩa là trong 100g vàng có 99g vàng nguyên chất. Tương tự, nếu viết vàng 999 thì trong 1.000g vàng có 999g vàng nguyên chất.

Tỷ lệ xích là một phân số có tử số bằng 1, mẫu số là chiều dài thực tế so với chiều dài trên một bản đồ. Chẳng hạn nếu trên một bản đồ ghi tỷ lệ xích là 1:2.000 hoặc 1/2.000 thì 1cm trên bản đồ sẽ ứng với 2.000cm hay 20m trên thực tế.

Khác với các khái niệm trên, tỷ suất là tỷ số của hai đại lượng khác đơn vị đo. Ví dụ như vận tốc 5km/h, 1/2l/km, 20.000 đồng/h.

Kết quả kỳ trước: Định lý nổi tiếng nào của Thales chính là định lý được mang tên ông.

Câu hỏi kỳ này: Theo bạn, phân số 2:4 có thể gọi là tỷ số, tỷ lệ, tỷ lệ xích hay tỷ suất?

Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.