Nhân nhẩm nhanh

Bài này, chúng ta sẽ tiếp tục làm quen với một số kỹ thuật nhân nhẩm nhanh khác. Trước hết là dạng toán nhân một số có chữ số hàng đơn vị là 5 với chính số đó. Để tính tích, ta bỏ đi chữ số 5 ở hàng đơn vị của số đó. Lấy số mới này nhân với tổng của nó với 1, ta được một số mới. Viết thêm số 25 vào cuối ta được tích cần tính.

Bài 1. Tính 15 x 15.

Giải: Từ số 15, ta bỏ đi số 5, được số 1. Lấy 1 x (1 + 1) = 2. Viết thêm số 25 vào sau số 2 vừa tính, ta được 15 x 15 = 225.

Bài 2. Tính 35 x 35.

Giải: Ta có 3 x (3 + 1) = 12. Ta được 35 x 35 = 1225.

Bài 3. Tính 405 x 405.

Giải: Ta có 40 x (40 + 1) = 40 x 41 = 1640. Ta được 405 x 405 = 164025.

Bài 4. Tính 695 x 695.

Giải: Ta có 69 x (69 + 1) = 69 x 70 = 4830. Ta được 695 x 695 = 483025.

Bài 5. Tính 345 x 345.

Giải: Ta có 34 x (34 + 1) = 34 x 35 = (17 x 2) x 35 = 17 x (2 x 35) = 17 x 70 = 1190. Ta được 345 x 345 = 119025.

Bài 6. Tính 455 x 455.

Giải: Ta có 45 x (45 + 1) = 45 x 46 = 45 x (2 x 23) = (45 x 2) x 23 = 90 x 23 = 2070. Ta được 455 x

455 = 207025.

Bây giờ, ta học một kỹ năng tính nhẩm nhanh của tích hai số có số chữ số bằng nhau. Trước hết, với một số có 2, 3 chữ số, ta chọn số đầu tiên có tương ứng là 3, 4 chữ số là 100, 1000. Hiệu của số mới với số ban đầu gọi là số bù. Chẳng hạn, số 98 có số bù là 100 - 98 = 2, số 986 có số bù 1000 - 986 = 14. Trong kỹ thuật nhân nhẩm này, ta chỉ tính những tích của hai số có hai chữ số mà tích của hai số bù cũng là số có hai chữ số. Tương tự, ta sẽ tính tích của hai số có ba chữ số khi tích của hai số bù là số có ba chữ số.

Quy tắc: Bước 1: Tìm hai số bù. Bước 2: Lấy hiệu của thừa số thứ nhất với số bù của thừa số thứ hai. Bước 3. Lấy tích hai số bù. Nếu tích này có số chữ số ít hơn so với số chữ số của thừa số ban đầu thì ta thêm số 0 vào trước nó. Bước 4. Ghép hai số vừa tính, ta được tích.

Bài 7. Tính 96 x 97.

Giải: Hai số bù là 100 - 96 = 4, 100 - 97 = 3. Hiệu 96 - 3 = 93, tích 4 x 3 = 12. Ta ghép hai số này để được tích 96 x 97 = 9312.

Bài 8. Tính 98 x 99.

Giải: Hai số bù là 100 - 98 = 2, 100 - 99 = 1. Hiệu 98 - 1 = 97, tích 2 x 1 = 2. Ta thêm số 0 vào trước số 2 để được số 02. Ta được 98 x 99 = 9702.

Bài 9. Tính 988 x 991.

Giải: Hai số bù là 1000 - 988 = 12, 1000 - 991 = 9. Hiệu 988 - 9 = 979, tích 12 x 9 = 108. Ta được 988 x 991 = 979108.

Bài 10. Tính 998 x 990.

Giải: Hai số bù là 1000 - 998 = 2, 1000 - 990 = 10. Hiệu 998 - 10 = 988, tích 2 x 10 = 20. Ta thêm số 0 vào trước số 20 để được số 020. Ta được 998 x 990 = 988020.

Kết quả kỳ trước. Ta có 87654 x 4444 = 87654 x (1111 x 4) = (87654 x 1111) x 4 = 97383594 x 4 = 389534376. Trao giải 50.000đ/người cho bạn Nguyễn Diệu Hương (371 Kim Mã), Đặng Kỳ Bảo (THCS Đông Thái).

Kỳ này. Tính nhẩm 85 x 85, 93 x 92. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.