Nền toán học tiền Inca

Quipu và yupana còn được nghiên cứu tìm hiểu trong thời gian dài nữa. Lịch sử ghi nhận quipu và yupana chỉ được truyền dạy và sử dụng bởi số ít người thuộc tầng lớp quý tộc trong đế chế Inca, coi đó như một đặc quyền của giai cấp thống trị. Điều này chứng tỏ nền toán học này phải được tiếp nối từ một nền văn hóa phát triển trước nó. Ngày nay, người ta gọi đó là nền văn minh tiền Inca, với sự phát triển rực rỡ của toán học. Chúng ta cùng điểm một số thành tích nổi bật.

Một số mô đất nhân tạo dài hàng trăm mét hình con vật được tìm thấy có nguồn gốc từ nền văn minh Inca lẫn nền văn minh tiền Inca. Năm 2012, quan sát ảnh chụp qua vệ tinh thung lũng Chillon và Casma của Peru, giáo sư Robert Benfer (Đại học Missouri, Hoa Kỳ) đã tìm ra 8 mô đất to và hàng chục mô đất nhỏ, tất cả đều là hình những động vật như cá, rắn, chim, hỗn hợp động vật. Những mô đất này có niên đại 2.200 năm trước Công nguyên (TCN). Mô đất dài nhất (được đặt tên là Condor) dài 400m, có hình con kền kền với mắt nhìn theo hướng thẳng hàng với dải Ngân hà (Milky Way). Ngay cạnh đó là mô đất Monstruo dài 324m hình một con báo ghép với một con vật thuộc loại bò sát giống cá sấu. Nối điểm đầu và cuối của mô đất này thành đường thẳng thì nó hướng đúng về vị trí mặt trời mọc ngày lập hạ. Đây là đặc điểm được tìm thấy ở nhiều mô đất khác ở Peru với những niên đại khác nhau như thế kỷ I, thế kỷ XV - XVI. Quần thể những mô đất trên cũng tương tự như một số di sản khác của người Inca được dự đoán là dùng để biểu diễn các chòm sao trong cung Hoàng đạo của Nam Mỹ. Trước đó, năm 2006, giáo sư Benfer cũng đã tìm ra một thiết bị để nghiên cứu thiên văn bằng đá trên đỉnh của một kim tự tháp 33 chân trong một bãi biển ở gần đó. Những điều trên giúp chúng ta khẳng định nền văn minh tiền Inca đã có những hiểu biết nhất định về kiến thức thiên văn, toán học.

Trước đó, thập niên 1920, lần đầu tiên người ta phát hiện ra một "Vườn hình học" trên cao nguyên Nazca của Peru. Có khoảng 300 hình vẽ khổng lồ được tạo ra trong khoảng từ thế kỷ thứ III TCN đến thế kỷ thứ VII. Các hình vẽ bao gồm: hàng trăm đường vẽ đơn giản các mô hình hình học như đường thẳng, hình thang, hình chữ nhật, các tia đồng tâm; hơn 70 đường cong hình học như hình xoáy trôn ốc, hình tròn; hình người, cá voi, chim, khỉ, chó, thằn lằn, hoa. Các hình vẽ đều liền mạch, là những rãnh được đào sâu khoảng 35cm, rộng 20cm. Đường thẳng dài nhất hơn 10.000m, một hình thang lớn nhất có đáy dài hơn 9.000m. Rất khó lý giải là trên cao nguyên không bằng phẳng, cao nguyên, sa mạc, núi cao thì làm như thế nào để có thể vẽ được những đường thẳng tuyệt đối dài như vậy. Hơn nữa, để vẽ được những hình vẽ dài gần 300m, với tỷ lệ khi thu nhỏ đúng như tỷ lệ thật thì người Inca cổ đã làm như thế nào nếu không có một trình độ toán học hiểu biết về tam giác đồng dạng? Một vạt núi được san phẳng hình phễu, không rõ để sử dụng vào việc gì ở cao nguyên này nhưng riêng việc tạo ra một

bề mặt phẳng, nhẵn với diện tích 500km2 ở đây bằng cách san phẳng những ngọn núi thì ngay cả ngày nay, với khoa học kỹ thuật phát triển nhất cũng khó làm được. Hơn nữa, phần núi bị phạt đó đã được mang đi đâu. Bí ẩn vẫn đang được tìm cách khám phá.

Kết quả kỳ trước. Hệ cơ số 10 được sử dụng sớm nhất khoảng 3.500 - 2.500 năm TCN tại đế chế Elam thuộc Iran ngày nay.

Kỳ này. Vườn hình học Nazca được UNESCO tôn vinh là di sản gì của nhân loại? Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.