Mố số kỹ thuật nhân nhẩm nhanh khác (kỳ 3)

Bài này, chúng ta tiếp tục làm quen với một số kỹ thuật nhân nhẩm nhanh tích một số với 125, 625... và phép chia một số cho 0,5 hoặc 0,25... Đặc biệt là cách tính tích hai số bằng cách vẽ hình của người Nhật Bản.

Bài 1. Tính 48 × 125.

Giải. Cách 1. Ta có 48 × 125 = (6 × 8) × 125 = 6 × (8 × 125) = 6 × 1000 = 6000.

Cách 2. Ta có 48 × 125 = 48 × (1000 : 8) = 1000 × (48 : 8) = 1000 × 6 = 6000.

Bài 2. Tính 92 × 125.

Giải. Cách 1. Ta có 92 × 125 = (23 × 4) × 125 = 23 × (4 × 125) = 23 × 500 = 11500.

Cách 2. Ta có 92 × 125 = 92 × (1000 : 8) = (92 × 1000) : 8 = 92000 : 8 = 11500.

Bài 3. Tính 144 × 625.

Giải. Ta có 144 × 625 = (9 × 16) × 625 = 9 × (16 × 625) = 9 × 10000 = 90000.

Chú ý. Ở đây, chúng ta đã tìm cách tạo ra những tích bằng 100, 1000, 10000... Muốn vậy, ta cần nhớ 10 = 2 × 5, 100 = 4 × 25, 1000 = 8 × 125, 10000 = 16 × 625.

Bài 4. Tính 216 × 625.

Giải. Ta có 216 × 625 = (27 × 8) × (5 × 125) = (27 × 5) × (8 × 125) = 135 × 1000 = 135000.

Nhận xét. Khi học về số thập phân, ta có cách nhân nhẩm nhanh tương tự tích của một số với những số 0,5; 0,25; 0,125; 0,625 hoặc 2,5; 12,5; 1,25; 62,6; 6,25... Với chú ý phép chia hai số là phép nhân số thứ nhất với số nghịch đảo của số thứ hai, ta cũng có thể áp dụng cách nhân trên để tính nhanh một số phép chia cho 0,5; 0,25; 0,125...

Bài 5. Tính 12 × 2,5.

Giải. Ta có 12 × 2,5 = (3 × 4) × 2,5 = 3 × (4 × 2,5) = 3 × 10 = 30.

Bài 6. Tính 124 × 0,125.

Giải. Ta có 124 × 0,125 = 124 × (1 : 8) = 124 : 8 = 15,5.

Bài 7. Tính 21 : 0,25.

Giải. Ta có 21 : 0,25 = 21 : (1 : 4) = 21 × 4 = 84.

Bài 8. Tính 24,3 : 0,125.

Giải. Ta có 24,3 : 0,125 = 24,3 : (1 : 8) = 24,3 × 8 = 194,4.

Nhân nhanh kiểu Nhật Bản

Sau đây, chúng tôi giới thiệu cách nhân nhanh tích của hai số theo cách vẽ các đoạn thẳng của người Nhật Bản. Chẳng hạn, ta cần tính tích 14 × 23. Để biểu diễn số 14, ta vẽ 5 đường thẳng song song, trong đó 4 đường thẳng gần nhau, cách xa đường thẳng còn lại. Tương tự, ta vẽ 5 đường thẳng song song khác biểu diễn số 23. Đến đây ta đếm số giao điểm của nhóm các đường thẳng này. Nhìn theo hướng thẳng đứng, ta có các nhóm số sau: 2; 3, 8; 12. Thực hiện phép cộng theo cột: Tính từ cuối, 12 viết 2 nhớ 1; 3 + 8 + 1 = 12 viết 2 nhớ 1; 2 + 1 = 3 viết 3. Vậy 14 × 23 = 322.

Bài 9. Tính 46 × 21.

Giải. Vẽ hình theo cách trên, ta có các nhóm số: 8; 4, 12; 6. Tính từ cuối, 6 viết 6; 4 + 12 = 16 viết 6 nhớ 1;
8 + 1 = 9 viết 9. Vậy 46 × 21 = 966.

Kết quả kỳ trước: a) Tính 188 × 191 – 185 × 194. Chọn mốc là 185. Các số tăng là: 3, 6; 0, 9. Vì dãy số 0, 3, 6, 9 tăng cách đều và 3 × 6 = 18 nên 188 × 191 – 185 × 194 = 18. b) Tính 273 × 279 – 267 × 285. Chọn mốc là 267. Các số tăng là: 6, 12; 0, 18. Vì dãy số 0, 6, 12, 18 tăng cách đều và 6 × 12 = 72 nên 273 × 279 – 267 × 285 = 72.

Trao giải 50.000 đồng/người cho bạn Đặng Kỳ Bảo (Trường THCS Đông Thái).

Kỳ này. Tính: a) 338 × 125; b) 672 × 625 c) 12,8 × 0,125. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.