Lịch sử ra đời của số 0

Xin đưa ra ví dụ sau: Khi mới gặp ai đó, bạn có thể hỏi thăm xã giao như nhà bạn có mấy người, lớp bạn có bao nhiêu người... Đương nhiên câu trả lời luôn là một số khác 0. Như thế nên trong hệ đếm, có quan niệm cho rằng cần bắt đầu đếm từ số 1 rồi đến 2, 3,...

Theo Giáo sư toán học Lam Lay Yong của Đại học Quốc gia Singapore thì người Trung Quốc đã biết sử dụng con số để đếm từ khoảng năm 475 trước Công nguyên thông qua phát hiện việc sử dụng các bó que bằng tre để làm phép tính. Theo ông, hệ thống chữ số quen thuộc gồm từ số 1 đến số 9, còn được gọi là hệ thống

Ả rập - Hindu, đã bắt nguồn từ các bó que được sử dụng tại Trung Quốc. Ở thời kỳ đó, các nhà buôn, học giả, các tu sĩ và các quan lại lo việc xử án đã mang theo người những bó que này, sử dụng chúng làm bộ tính, bằng cách bày lên bàn hoặc trên mặt đất. Bằng việc thay đổi vị trí của một trong 5 chiếc que, họ sẽ có được 9 con số cơ bản từ 1 đến 9. Và bằng cách sử dụng những bộ que này, người ta có thể thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân và chia.

Việc con người biết trừu tượng hóa các số đếm bằng các chữ số để thuận tiện trong việc ghi chép những số tự nhiên đã có từ lâu. Việc trừu tượng hóa này giống như khi ta nhỏ tuổi, được đố: mẹ cho con 2 quả táo, bà cho con thêm 3 quả táo nữa thì con có tất cả mấy quả táo? Lớn hơn, ta được học 2 + 3 = 5 mà không cần phải thêm quả táo vào phép tính.

Bảo tàng Louvre ở Paris hiện lưu trữ một mẫu đá khắc thu được từ Karnak, xác định niên đại khoảng 1500 trước Công nguyên, đã thể hiện số 276 như là 2 trăm, 7 chục và 6 đơn vị, như cách chúng ta hiểu ngày nay. Vào khoảng 700 năm trước Công nguyên, người Babylon đã dùng chữ số không trong hệ đếm, nhưng chỉ dùng chữ số không ở giữa các con số (như số 204) và chữ số không đã không được sử dụng để làm chữ số cuối cùng của một số (như số 240). Để biểu thị số 204, người ta viết giữa số 2 và 4 một dấu móc (có thời kỳ dùng ba dấu móc), còn để biểu thị số 300, người ta viết số 3 kèm chú thích bằng lời ở dưới.

Hai nền văn minh Olmec và Maya cùng lúc độc lập nhau đã biết dùng số không như là một con số riêng từ khoảng thế kỷ thứ 1 trước Công nguyên. Tuy nhiên việc sử dụng này đã không được phổ biến ra ngoài vùng Trung Mỹ.

Mặc dầu số không đã được dùng như một con số từ thời Trung cổ (dùng để tính ngày Phục sinh) mà khởi đầu là Dionysius Exiguus vào năm 525, nhưng nhìn chung vẫn không có một chữ số La Mã nào được dành riêng để viết số không. Thay vì vậy, thời đó người ta dùng từ Latinh là nullae, có nghĩa là "không có gì", để chỉ số không.

Khái niệm số không mà chúng ta hiện nay vẫn dùng được cho là xuất phát từ nhà toán học Ấn Độ Brahmagupta vào năm 628. Nó gồm hai nghĩa là "không có gì" và "giá trị không". Ví dụ nhà bạn không nuôi mèo, biểu hiện nghĩa "không có gì". Trước tôi có 1 con mèo nhưng đã cho người khác, biểu thị nghĩa "giá trị không".

Phải đến thế kỷ XIX, khi lý thuyết tập hợp của nhà toán học Peano ra đời, số 0 mới chính thức được coi là số tự nhiên và được sử dụng rộng rãi đến ngày nay.

Phần dành cho các bạn học sinh

Hai bạn Anh và Bình có ba chỉ số sau để so sánh:

1) Điểm tổng kết học kỳ môn toán: An được 9 điểm, Bình được 8 điểm.

2) Điểm tổng kết học kỳ môn tiếng Việt: An được 9 điểm, Bình được 10 điểm.

3) Tích cực phát biểu trên lớp: An được 10 điểm, Bình được 9 điểm.

Theo bạn, ai được đánh giá cao hơn?

Năm phần quà dành cho các bạn giải đúng và gửi lời giải sớm nhất.

Bài tham dự gửi về địa chỉ: Hoàng Trọng Hảo, Tạp chí Toán Tuổi thơ, tầng 5, số 361 đường Trường Chinh, quận Thanh Xuân, Hà Nội.