Học toán để sáng tạo

Bài toán 1. Hãy viết các số có hai chữ số mà tổng của chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị bằng 3. (Đáp số: 12, 21, 30).

Để tiếp tục làm bài toán khó hơn, đề bài có thể thay tổng bằng số lớn hơn 3 hoặc yêu cầu viết các số có nhiều chữ số hơn để sáng tạo ra các bài toán mới.
Bài toán 2. Hãy viết các số có hai chữ số biết cả hai chữ số đều lẻ và hiệu của chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị bằng 2. (Đáp số: 31, 53, 75, 97).

Bài toán 3. Viết số 15 thành tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp. Giải bài toán tương tự khi thay số 2 bởi số 3 hoặc số 5. (Đáp số: 7 + 8, 8 + 7).

Bài toán 4. Điền số còn thiếu vào dấu ba chấm:
a) 3, 6, 9, 12, 15, ... , 21.
b) 1, 5, 9, 13, 17, ... , 25.
c) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... , 21.
d) 2, 4, 8, 16, 32, ... , 128.
e) 2, 3, 6, 18, ..., 1944.
(Đáp số: a) 18 b) 21 c) 13 d) 64 e) 108).

Bài toán 5. Người ta sơn màu các mặt của một khối gỗ hình lập phương cạnh 4cm rồi cắt khối gỗ thành các hình lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu khối gỗ nhỏ không có mặt nào được sơn? (Đáp số: 8).

Bài toán 6. Một cuốn sách có 300 trang được đánh số từ 3 đến 300. Hỏi cần dùng đến bao nhiêu chữ số? (Đáp số: 790).

Bài toán 7. Từ một sợi dây ban đầu, người ta chập hai đầu dây lại để được sợi dây mới có chiều dài bằng nửa sợi dây ban đầu. Sau đó, ta lại tiếp tục chập đôi sợi dây mới. Dùng kéo cắt đôi sợi dây cuối cùng. Hỏi có tất cả bao nhiêu sợi dây rời nhau sau khi cắt? (Đáp số: 5).

Bài toán 8. Một đồng hồ kim một vòng quay được 12 giờ. Hỏi khi đồng hồ hoạt động bình thường thì trong khoảng từ 1 giờ đến 5 giờ mấy lần kim giờ và kim phút gặp nhau? (Đáp số: 4).

Bài toán 9. Bốn bạn An, Bình, Hòa, Thuận đứng xếp hàng ngang để chụp ảnh.
Hỏi có mấy cách xếp hàng sao cho hai bạn An và Bình luôn đứng cạnh nhau? (Đáp số: 12).

Ở kỳ sau, chúng tôi sẽ phân tích những cái hay, cái đẹp của những bài toán trên.

Dành cho các bạn học sinh. Hãy tìm lời giải cho ít nhất ba trong các bài toán trên. 5 phần quà cho những bạn giải đúng gửi đến địa chỉ: Hoàng Trọng Hảo, tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội, ngoài phong bì ghi rõ “Dự thi Học mà chơi - chơi mà học của Báo Hànộimới”.