Fractal - Hình học của hiện đại

Ta có thể hiểu fractal là hình học của những chi tiết vô hạn mà khi phóng to một bộ phận bất kỳ sẽ vẫn được hình mới giống như hình tổng thể ban đầu. Chẳng hạn, từ tam giác ban đầu, ta chia thành 4 tam giác nhỏ bằng nhau, tô đen tam giác ở giữa, ta có 3 tam giác chưa tô màu. Tiếp theo, với mỗi tam giác này, ta lại chia thành 4 tam giác nhỏ rồi lại tô đen tam giác ở giữa. Tiếp tục một lần nữa, ta được hình bên. Ứng dụng của hình học fractal thì rất nhiều. Những hình ảnh rất đẹp, gắn liền với tự nhiên của hình học này làm người ta kinh ngạc. Em hãy quan sát hình một cây súp lơ xanh ở bên. Mỗi nhánh của cây nếu phóng to sẽ giống như một cây súp lơ xanh mới. Hình học fractal giúp ta tìm hiểu khám phá một số cấu trúc của tự nhiên. Chính Mandelbrot gọi đây là hình học của tự nhiên. Xây dựng một hình fractal không dễ. Số sau, chúng tôi sẽ tiếp tục giới thiệu một số cách để tạo ra hình học này.

Cha đẻ của hình học fractal, Benoit Mandelbrot (1924 - 2010) sinh ra tại Ba Lan. Năm 1936, gia đình ông chuyển sang Pháp để tránh cuộc vây bắt của Đức quốc xã. Sinh ra trong một gia đình có mẹ là tiến sỹ y học, hai người chú đều giỏi toán, một trong đó là nhà toán học nổi tiếng Szolem Mandelbrot nên ông được gia đình định hướng bài bản từ bé. Học ở Pháp đến năm 1947, theo học tiếp 2 năm ở Học viện California để lấy bằng thạc sỹ, sau đó quay về Đại học Paris, lấy bằng tiến sỹ toán năm 1952. Ông từng được học, tiếp xúc và đỡ đầu bởi những nhà khoa học nổi tiếng như G.Julia, P.Lévy và J.Neumann. Năm 1958, ông quay lại Mỹ và làm việc tại Trung tâm nghiên cứu Thomas J.Watson của IBM trong suốt 30 năm. Ông từng là giáo sư toán tại Đại học Yale, Viện nghiên cứu Princeton...

Nổi danh với công trình tập hợp Mandelbrot và được coi là cha đẻ của hình học fractal, ông được nhận giải Wolf năm 1993 về vật lý cho những nghiên cứu về hình học này. Đây là giải thưởng danh giá chỉ sau giải Nobel vật lý. Ngoài ra, ông cũng nhận những giải thưởng lớn như: Giải thưởng của Nhật Bản (2003), giải Harvey (1989), Huy chương Franklin, Huân chương Bắc đẩu bội tinh của Pháp... Ông mất năm 2010 tại Mỹ. Ngày nay, hình học fractal vẫn đang tiếp tục được nghiên cứu, phát triển.

Kết quả kỳ trước. Số tam giác là: 4 x 3 + 3 x 6 = 20. Phần thưởng kỳ này trao cho: Khúc Khánh Quân, 8H1, THCS Trưng Vương; Đặng Phương Hoa, 7A5, Trường bán công Nguyễn Tất Thành; Nguyễn Anh Minh, 8C, Trường Hà Nội - Amsterdam.

Câu hỏi kỳ này: Em biết trong tự nhiên có hình nào là fractal hay không?

Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.