Tuy Kepler đưa ra giả thuyết về tỷ số của khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời so với khoảng cách gần nhất từ Trái đất đến sao Hỏa nhưng ông cũng không đưa ra phương pháp nào để đo chính xác những khoảng cách này.
Tuy vậy, giả thuyết của ông được Galileo dùng để minh họa cho cuốn sách của mình. Năm 1671, một số nhà khoa học người Pháp đã thực hiện việc đo khoảng cách từ Trái đất đến một số ngôi sao. Họ đã quan sát một số ngôi sao từ Cayenne và gửi số liệu về Paris để tính toán. Họ đã ước lượng khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời là 87 triệu dặm. Kết quả này tuy chưa đúng với giá trị thực mà sau này các nhà khoa học đo được là 93 triệu dặm, nhưng nó là một bước tiến lớn so với kết quả mà Ptolemy đã đưa ra là 4 triệu dặm.
Năm 1679, nhà thiên văn học người Anh là Halley (1656-1742) đề xuất phương án đo khoảng cách đến các ngôi sao tại thời điểm các đĩa gặp nhau. Ta biết trong hệ Mặt trời thì Mặt trời ở trung tâm, Trái đất quay quanh Mặt trời theo quỹ đạo hình elip. Toàn bộ phần mặt phẳng được giới hạn bởi quỹ đạo này gọi là đĩa. Mỗi hành tinh trong hệ Mặt trời đều tạo ra một đĩa trên những mặt phẳng khác nhau. Khi các hành tinh này di chuyển thì sẽ có thời điểm hành tinh gặp đĩa Mặt trời (là tên thường gọi chỉ đĩa tạo bởi quỹ đạo Trái đất). Đặc biệt, có những thời điểm Trái đất, Mặt trời và hành tinh này thẳng hàng thì việc đo khoảng cách sẽ dễ dàng hơn, dựa vào vận tốc di chuyển. Ông cũng là người đã tính toán quỹ đạo của sao chổi mà ngày nay gọi là sao chổi Halley. Phương pháp đo kích thước vũ trụ của Halley sau này được thực hiện và cho kết quả chính xác. Tháng 6 năm 1761 và năm 1769, nhiều nhà thiên văn đã thực hiện việc đo từ St Helena, mũi Hảo vọng và Ấn Độ. Tuy vậy, để có khoảng cách chính xác, cần xác định đúng thời điểm đĩa gặp nhau và các hành tinh thẳng hàng. Lần gần đây nhất, lúc 11h55 ngày 6-6-2012 (theo giờ Việt Nam), sao Kim đã thẳng hàng với Mặt trời và Trái đất trong 6h40. Đây là hiện tượng xảy ra theo chu kỳ hai lần một, mỗi lần cách nhau 8 năm, hai chu kỳ cách nhau gần 100 năm (trước đó là năm 2004 và lần tiếp theo sẽ xảy ra vào năm 2117).
Ngoài việc đo khoảng cách giữa các hành tinh trong hệ Mặt trời cũng như trong giải thiên hà Milky Way của chúng ta, các nhà thiên văn học cũng tìm hiểu về các thiên hà xung quanh. Sau khám phá về sao chổi Halley, năm 1781, William Herschel (1738-1822), một nhà thiên văn học người Anh gốc Đức đã phát hiện ra Thiên vương tinh, một hành tinh mới ngoài hệ Mặt trời. Điều lạ của hành tinh này là chuyển động ngược chiều với các hành tinh xung quanh nó. Bằng kính thiên văn của mình, ông cũng phát hiện ra hai vệ tinh của Thiên tinh vương, hai vệ tinh của sao Thổ cùng bức xạ hồng ngoại. Dựa trên khám phá về hồng ngoại, ông tin rằng có thể đo khoảng cách đến các ngôi sao dựa trên độ sáng của nó.
Kết quả kỳ trước: Khoảng cách từ sao Thủy đến Trái đất gấp số lần khoảng cách từ Mặt trăng đến Trái đất là 88 : 27, xấp xỉ 3,26.
Kỳ này: Em biết những sao chổi nào? Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
(*) Không sao chép dưới mọi hình thức khi chưa có sự đồng ý bằng văn bản của Báo Hànộimới.