Chuyện bốn nhà toán học

Ta biết rằng Gauss ở trong số 10 nhà bác học vĩ đại nhất của nhân loại. Cuộc đời ông là chuỗi những phát minh ở nhiều lĩnh vực, từ toán học, vật lí đến thiên văn... Ông là người khai sinh ra nhiều ngành khoa học mới cho nhân loại. Cuộc đời một giáo sư đáng kính, với trí tuệ vượt thời đại như ông hiểu, với ánh hào quang đã phủ quanh mình cùng với tính cách cầu toàn của ông, không khó hiểu khi ông không muốn công bố những điều loài người chưa thể hiểu, để mình bị chế nhạo. Nhưng nhân loại cũng không thể tìm được một bản thảo nào của ông về hình học phi Euclid, dù ông đã có những hiểu biết và khám phá nhất định thể hiện trong những thư gửi bạn bè. Hậu sinh có thể đặt câu hỏi nghi ngờ giới hạn hiểu biết của ông về hình học phi Euclid.

Farkas Bolyai (1775-1858), một nhà toán học người Hungary, bạn kết nghĩa của Gauss từ thời sinh viên đại học là người đã cố công dành cả cuộc đời để chứng minh tiên đề V nhưng thất bại. Trong khi Gauss có lẽ là người có trực giác khoa học tốt hơn. Gauss phủ định tiên đề V và cũng không tìm cách giải bài toán Fermat lớn, một bài toán mà ông đoán rằng thời đại ông chưa đủ nền tảng để giải. F.Bolyai tin rằng tiên đề V là một viên kim cương lớn, đẹp đẽ, vĩ đại nếu ai giải quyết được. Cả cuộc đời không vượt qua nổi, ông mang trong mình thất vọng, coi tiên đề V như một hố sâu không đáy. Khi thấy con trai là Janos Bolyai (1802-1860) có ý định lao vào tiên đề V, ông đã ra sức ngăn cản. Ông sợ cả cuộc đời con sẽ bất hạnh như ông, chôn vùi sức lực cho một đỉnh cao toán học mà không khám phá được gì. Nhưng càng bị ngăn cản, người con J.Bolyai càng quyết tâm thực hiện vì coi đó như một thách đố. May mắn là con đã hơn cha! Một tư duy rất rõ ràng trong khoa học: Không chứng minh được nó đúng thì làm ngược lại, chứng minh nó sai. Từ năm 1831, nhà toán học trẻ đã công bố công trình của mình dưới dạng phụ lục ở mỗi cuốn sách của cha mình. Tác phẩm mang tên: Học thuyết tuyệt đối đúng về không gian. Gauss đã nhận xét: J.Bolyai là một thiên tài. Trước đó, năm 1829, ở nước Nga, một giáo sư toán học là Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) đã công bố công trình Về các cơ sở hình học, nền tảng cho một nhánh trong hình học phi Euclid là hình học Hyperbolic. Đúng như trực giác của Gauss, cả hai nhà toán học đều bị cộng đồng khoa học chế giễu, cười nhạo đến hết đời. Tuy vậy, họ vẫn tiếp tục nghiên cứu khoa học miệt mài và tin tưởng vào khám phá của mình. Phải đợi đến đầu thế kỷ XX, công trình của Einstein đã minh oan cho hai ông, đặt đúng vị trí của hai nhà toán học thiên tài của nhân loại. Hình học mới Lobachevsky - Bolyai đã đóng góp to lớn vào sự phát triển của khoa học thế kỷ XX.

Kết quả kỳ trước. C.F.Gauss đã yêu cầu khắc lên bia mộ của mình đa giác đều 17 cạnh. Trao giải cho bạn: Vũ Huyền Ngân, 5C, TH Trưng Trắc, Hai Bà Trưng.

Kỳ này: J.Bolyai biết bao nhiêu ngoại ngữ? Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội