Câu hỏi logic toán IQ Test (kỳ 10)

Chẳng hạn: So sánh số điểm khác nhau hoặc giống nhau giữa hai bức tranh; Tìm số đồ vật trong một bức tranh; Biết trước hai bức tranh có một số điểm khác nhau, hãy khoanh tròn những điểm đó. Một số bài khác là sắp xếp thứ tự các mảnh ghép để khi ghép lại được một bức tranh hợp logic; Tìm số từ có nghĩa trong một bảng các chữ cái...

Câu 1. Trong bảng chữ số điện tử, chữ số nào dùng ít nét chữ nhất, chữ số nào dùng nhiều nét chữ nhất?

Đáp số: 1; 8.

Nhận xét. Trong bảng chữ số điện tử, để biểu diễn một chữ số thì cần dùng từ 2 đến 7 nét chữ. Số 1 dùng ít nét chữ nhất là 2, chữ số 8 dùng nhiều nét chữ nhất là 7.

Câu 2. Chữ số điện tử 3 và 5 có cùng 5 nét chữ. Hỏi có bao nhiêu cặp chữ số điện tử mà có số nét chữ bằng nhau?

Đáp số: 6 cặp.

Nhận xét. Ba chữ số điện tử 2, 3, 5 đều có 5 nét chữ. Những chữ số này tạo ra ba cặp chữ số điện tử có cùng số nét chữ là: (2, 3), (2, 5), (3, 5). Tương tự, ba chữ số điện tử 0, 6, 9 có 6 nét chữ và cũng tạo ra ba cặp.

Câu 3. Dãy 6 chữ số điện tử 1, 7, 4, 2, 0, 8 có đặc điểm là số nét chữ tăng dần từ 2 đến 7. Hỏi có bao nhiêu dãy 6 chữ số điện tử có tính chất như trên?

Đáp số: 9 cách.

Nhận xét. Trong 10 chữ số điện tử thì các chữ số có số nét chữ là 2, 3, 4, 7 tương ứng với những chữ số điện tử 1, 7, 4, 8. Những số nét chữ này chỉ xuất hiện một lần trong số 10 chữ số điện tử. Để điền tiếp hai chữ số điện tử có 5 hay 6 nét chữ vào dãy số trên, ở mỗi vị trí, ta đều có ba cách chọn. Vậy số dãy số là 3 x 3 = 9.

Câu 4. Cặp hai chữ số điện tử 1 và 7 có số nét chữ tương ứng là 2 và 3. Hai số 2 và 3 là hai số tự nhiên liên tiếp. Hỏi có bao nhiêu cặp chữ số điện tử có tính chất như cặp chữ số 1 và 7?

Đáp số: 17.

Nhận xét. Có sáu nhóm chữ số điện tử là (1), (7), (4), (2, 3, 5), (0, 6, 9), (8) có số nét chữ tương ứng từ 2 đến 7. Số cách tạo ra một cặp chữ số điện tử gồm hai số từ nhóm 1 với nhóm 2, nhóm 2 với nhóm 3,..., nhóm 5 với nhóm 6 thỏa mãn đề bài lần lượt là: 1, 1, 3, 9, 3. Số cặp hai chữ số điện tử thỏa mãn là: 1 + 1 + 3 + 9 + 3 = 17.

Câu 5. Tìm hiệu số nét chữ của hai số điện tử có hai chữ số là 81 và 47.

Đáp số: 2.

Nhận xét. Số điện tử 81 có số nét chữ là 7 + 2 = 9. Số điện tử 47 có số nét chữ là 4 + 3 = 7. Ta có hiệu 9 - 7 = 2.

Câu 6. Có bao nhiêu số điện tử có ba chữ số có tổng số nét chữ bằng 19?

Đáp số: 23.

Nhận xét. Với số nét chữ của mỗi chữ số điện tử là từ 2 đến 7, ta có 19 = 7 + 7 + 5 = 7 + 6 + 6. Với tổng 7 + 7 + 5 ta được ba cặp số là (8, 8, 2), (8, 8, 3) và (8, 8, 5). Mỗi cặp số cho ta ba số điện tử có ba chữ số. Chẳng hạn, cặp số đầu tiên cho ta các số 882, 828, 288. Với tổng 7 + 6 + 6 ta được ba cặp số là (8, 6, 9), (8, 0, 6) và (8, 0, 9). Cặp số đầu cho ta 6 số điện tử có ba chữ số. Hai cặp số sau, mỗi cặp số cho ta bốn số. Vậy có tổng số là 3 x 3 + 6 + 4 x 2 = 23 số điện tử có ba chữ số thỏa mãn.

Kết quả kỳ trước. Cách 1. Để xếp được 10 tam giác thì cần số que diêm là: 1 + 2 x 10 = 21 (que diêm).

Cách 2. Số que diêm cần xếp thành tam giác là dãy những số lẻ liên tiếp: 3, 5, 7... Đây là số lẻ thứ hai, ba, tư... Để xếp được 10 tam giác cần số que diêm là số lẻ thứ 11 hay 2 x 11 - 1 = 21 (que diêm).

Kỳ này. Có bao nhiêu số điện tử có hai chữ số có tổng số nét chữ bằng 6?

Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.