Vài nét về giảng dạy toán thời Phục hưng (kỳ 2)

Nhờ được truyền bá rộng rãi, nhu cầu học toán trong xã hội ngày càng cao hơn. Những kiến thức và kỹ năng toán học giảng dạy trong nhà trường dần không đáp ứng đủ nhu cầu của xã hội. Một bộ phận khá giả trong xã hội có nhu cầu học gia sư riêng để nâng cao trình độ toán. Xã hội hình thành những người thầy giỏi toán sống bằng việc làm gia sư. Họ truyền đạt nhiều hơn những kiến thức toán trong trường học hoặc giảng dạy những chuyên đề. Một số trong những người này dần trở thành những nhà khoa học hay toán học. Thông qua việc giảng dạy này, xã hội đã dần đạt được những sự tiến bộ nhất định trong toán học. Nhiều người trưởng thành, tuy làm những công việc khác nhưng vì đam mê và có tri thức toán cao, đã tiếp tục nghiên cứu toán học như một nghề nghiệp dư. Rất nhiều thành tựu toán học đã ra đời trong giai đoạn này bởi những nhà toán học nghiệp dư như thế.

John Dee (1527 - 1609), một học giả người Anh thông thạo cả tiếng Hy Lạp và Latin, đã đề nghị chính quyền thành lập thư viện Hoàng gia để lưu trữ các tài liệu về toán học nhằm duy trì, phát triển sự học tập và nghiên cứu toán học trong xã hội. Khi ý tưởng của ông không được chính quyền ủng hộ, ông đã thành lập một thư viện tư nhân. Ông đã dịch nhiều sách toán sang tiếng Anh. Đồng thời, John Dee cũng viết nhiều sách về lượng giác, thiên văn, địa lý, hàng hải và đề xuất cải tiến lịch. Ông nỗ lực để nâng cao vị thế của toán học trong giáo dục. Ông cũng đề cao việc nghiên cứu toán học để ứng dụng thực tế, đồng thời cũng là cách thức giúp con người tìm hiểu thế giới tự nhiên, vũ trụ, như niềm tin mà Pythagore thời Hy Lạp cổ đại đã truyền bá.

Đến thế kỷ XV, ở khắp Châu Âu đã hình thành hơn 50 trường đại học. Rất nhiều trường trong số đó vẫn tồn tại cho đến ngày nay. Nhiều chính quyền cho rằng toán học rất có ích trong việc áp dụng vào đời sống thực tế. Họ cũng cho rằng những kỹ năng toán học cần thiết phải được cung cấp bởi các trường đại học. Giai đoạn này, giáo dục toán ở đại học có sự thay đổi. Một số giáo sư có xu hướng giảng dạy hướng tới một nền giáo dục tự do. Ở đó, sinh viên được thúc đẩy học tập và nghiên cứu theo nhiều hướng khác nhau. Điều này khác với việc gò bó sinh viên chỉ học những kiến thức nhất định, có sẵn được trong trường. Nhiều phong trào cải cách để thúc đẩy giáo dục toán học đã được thực hiện. Tuy nhiên, có những giai đoạn, sự cải cách để hướng tới nền giáo dục tự do đã bị thu hẹp. Ở Scotland chẳng hạn, giáo dục được mở rộng tại khắp các trường trong giáo hội và cho mọi đối tượng, dù nghèo hay không có ý định theo nghề trong giáo hội. Việc đó tuy thúc đẩy sự phát triển của giáo dục phổ thông nhưng cũng bị hạn chế vì theo một chuẩn giáo dục có sẵn, nhất là các tri thức toán dạy ở bậc đại học.

Kết quả kỳ trước: Recorde là người đầu tiên dùng ký hiệu dấu bằng "=" trong các văn bản toán học. Trao giải 50.000 đồng/người cho bạn Đặng Kỳ Bảo (Trường THCS Đông Thái), Nguyễn Đức Minh (143 Mai Hắc Đế).

Kỳ này: Em có biết thư viện lớn nhất Châu Âu ngày nay ở đâu không? Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.