Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 25)

. Hai bạn An và Bình cùng thực hiện phép tính 10 - (2 + 5). An tính đúng ra kết quả là T. Do nhầm lẫn, Bình đã thực hiện thành phép tính 10 - 2 + 5 và ra kết quả là S. Tìm hiệu của S và T.
Đáp số: 10.
Nhận xét. Ta có T = 10 - 7 = 3; S = 8 + 5 = 13. Do đó S - T = 13 - 3 = 10.
Một hình vuông có bốn cạnh. Mỗi cạnh của hình vuông cắt đường tròn tại nhiều nhất hai điểm. Ta có 4 x 2 = 8.

Câu 2. Có 27 khối lập phương cạnh 1cm, trong đó có 5 khối các mặt được sơn màu đen và 22 khối các mặt được sơn màu trắng. Ta ghép các khối lập phương này thành một khối lập phương cạnh 3cm. Tính tỉ lệ lớn nhất, nhỏ nhất giữa diện tích phần màu đen so với diện tích phần màu trắng của bề mặt khối lập phương lớn.
Đáp số: 15/39; 2/25.
Nhận xét. Diện tích bề mặt của khối lập phương lớn là 6 x 3 x 3 = 54 (cm2).
Khi đặt cả 5 khối lập phương màu đen ở các góc của hình lập phương lớn thì phần diện tích màu đen sẽ lớn nhất là 5 x 3 = 15 (cm2). Ta có 54 - 15 = 39.
Khi đặt một khối lập phương màu đen ở tâm của khối lập phương lớn và 4 khối còn lại đặt ở tâm các mặt thì phần diện tích màu đen sẽ nhỏ nhất là 4 cm2. Ta có 54 - 4 = 50, 4/50 = 2/25.

Câu 3. Paul nợ Mary 45 xu. Trong túi của Paul có các loại đồng xu là 5 xu, 10 xu và 25 xu. Tính hiệu giữa số lượng nhiều nhất và số lượng ít nhất các đồng xu mà Paul có thể dùng để trả nợ cho Mary.
Đáp số: 6 đồng xu.
Nhận xét. Khi Paul chỉ dùng toàn loại 5 xu thì số lượng đồng xu sẽ nhiều nhất là 45 : 5 = 9.
Khi Paul dùng 1 đồng 25 xu và 2 đồng 10 xu thì số lượng đồng xu sẽ ít nhất là 1 + 2 = 3.
Ta có 9 - 3 = 6.

Câu 4. Một số có hai chữ số thỏa mãn số đó bằng tích của các chữ số cộng với tổng của các chữ số của nó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đó.
Đáp số: 9.
Nhận xét. Gọi số có hai chữ số là ab. Ta có 10 x a + b = a x b + a + b. Suy ra 10 x a = a x b + a hay 10 = b + 1. Vậy b = 9.
Câu 5. Cho hai số có 7 chữ số đều chia hết cho 3 là 74A52B1 và 326AB4C, với A, B, C là những chữ số. Hỏi C có thể là những chữ số nào?
Đáp số: 1; 4; 7.
Nhận xét. Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Ta có 7 + 4 + A + 5 + 2 + B + 1 = 19 + A + B = 18 + (1 + A + B).
Do đó A + B + 1 chia hết cho 3.
Ta có 3 + 2 + 6 + A + B + 4 + C = 15 + (A + B + C). Do đó A + B + C chia hết cho 3.
Vậy C chia 3 dư 1.
Kết quả kỳ trước. Trường hợp phải lấy ra nhiều lần nhất là khi Nam lấy ra 6 chiếc giày thì trong đó có 4 chiếc màu đen cùng một bên và 2 chiếc màu trắng cùng một bên. Khi đó cần lấy thêm một chiếc giày nữa. Ta có 6 + 1 = 7.
Đáp số: 7 chiếc.

Kỳ này. Câu hỏi tương tự câu 3, thay số 45 bởi số 55. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học,
học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.