Câu hỏi logic toán IQ test (Kỳ 24)

Đáp số: 10 chiếc.

Nhận xét. Trường hợp phải lấy ra nhiều mũ nhất là khi Lan lấy ra 9 chiếc mũ thì có 5 chiếc màu hồng và 4 chiếc màu đỏ. Khi đó cần lấy thêm 1 chiếc mũ nữa. Ta có 5 + 4 + 1 = 10.

Câu 2. Bình có 4 đôi tất khác màu nhau. Hỏi Bình cần lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc tất để có ít nhất một đôi cùng màu?

Đáp số: 5 chiếc.

Nhận xét. Trường hợp phải lấy ra nhiều lần nhất là khi Bình lấy ra 4 chiếc tất thì cả 4 chiếc đó khác màu nhau. Khi đó cần lấy thêm 1 chiếc tất nữa. Ta có 4 + 1 = 5.

Câu 3. Nam có 3 đôi giày màu đen giống nhau và 2 đôi giày màu trắng giống nhau. Hỏi Nam cần lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc giày để có ít nhất một đôi?

Đáp số: 6 chiếc.

Nhận xét. Trường hợp phải lấy ra nhiều lần nhất là khi Nam lấy ra 5 chiếc giày thì trong đó có 3 chiếc màu đen cùng một bên và 2 chiếc màu trắng cùng một bên. Khi đó cần lấy thêm một chiếc giày nữa. Ta có 5 + 1 = 6.

Câu 4. Một đường tròn và một tam giác có thể cắt nhau tại nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Đáp số: 6 giao điểm.

Nhận xét. Một tam giác có ba cạnh. Mỗi cạnh của tam giác cắt đường tròn tại nhiều nhất hai điểm. Ta có 3 x 2 = 6.

Câu 5. Một đường tròn và một hình vuông có thể cắt nhau tại nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Đáp số: 8 giao điểm.

Nhận xét. Một hình vuông có bốn cạnh. Mỗi cạnh của hình vuông cắt đường tròn tại nhiều nhất hai điểm. Ta có 4 x 2 = 8.

Câu 6. Một hình vuông và một hình tam giác có thể cắt nhau tại nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Đáp số: 6 giao điểm.

Nhận xét. Một hình tam giác có ba cạnh. Mỗi cạnh của hình tam giác cắt các cạnh của hình vuông tại nhiều nhất hai điểm. Ta có 3 x 2 = 6.

Câu 7. Có ba cặp vợ chồng ngồi quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho:

a) Các cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau.

b) Các cặp vợ chồng đều ngồi đối diện nhau.

Đáp số: a) 16 cách; b) 4 cách.

Nhận xét. Ban đầu, ba người chồng sẽ ngồi trước. Theo thứ tự đường tròn quanh bàn, có 2 cách sắp xếp chỗ ngồi cho ba người chồng.

a) Sau đó, mỗi người vợ sẽ có hai cách chọn chỗ ngồi xung quanh người chồng. Ta có 2x2x2x2 = 16.

b) Có hai cách xếp: Ba người chồng ngồi cạnh nhau hoặc xen kẽ nhau. Sau đó, mỗi người vợ sẽ ngồi vào vị trí đối diện của chồng. Ta có 2x2 = 4.

Kết quả kỳ trước. Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 4 là: 12, 16,... , 96. Ta có 12 = 4 x 3, 16 = 4 x 4,... , 96 = 4 x 24. Có 24 - 3 + 1 = 22 số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 4. Các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 4 mà trong cách viết số đó có chữ số 4 là: 14, 34, 54, 74, 94 và 41, 42, 43, 45, 46, 47, 49. Ta có 22 + 5 + 7 = 34. Đáp số: 34 số.

Kỳ này. Câu hỏi tương tự câu 3, thay số 3 bởi số 4. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.