Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 20)

Đáp số: 1920.

Nhận xét. Các số tự nhiên từ 2000 đến 2018 đều có tổng các chữ số nhỏ hơn 12. Do đó số cần tìm nhỏ hơn 2000. Xét số có dạng 19ab. Khi đó 1 + 9 + a + b = 12 hay a + b = 2. Chữ số a lớn nhất thỏa mãn là a = 2. Khi đó b = 0.

Câu 2. Một ô chữ sudoku có 9 ô gồm 3 hàng, 3 cột. Mỗi ô trong bảng được điền một số sao cho mỗi hàng và mỗi cột đều có đủ 3 số 1, 2 và 3. Ban đầu ta điền trước vào bảng như sau:

1 a b

2 1 c

d e g

Tìm a) g; b) a.

Đáp số: a) 3 b) 3.

Nhận xét. a) Vì bảng có đúng ba số 1 mà ở hàng 1 hàng 2, cột 1 và cột 2 đều đã có số 1 nên g = 3.

b) Ở hàng 2 ta thấy c = 3.

Do đó ở cột 3 thì b không thể là 3.

Vậy ở hàng 1 thì a = 3.

Câu 3. An tiết kiệm được 500.000 đồng tiền lì xì Tết. An muốn mua 8 bộ sách và một số cuốn vở. Biết giá mỗi bộ sách là 50.000 đồng và giá mỗi cuốn vở là 15.000 đồng. Hỏi An mua được nhiều nhất bao nhiêu cuốn vở?

Đáp số: 6 cuốn vở.

Nhận xét. Tiền mua sách là 50.000 x 8 = 400.000 (đồng)

Tiền để mua vở nhiều nhất là 500.000 - 400.000 = 100.000 (đồng).

Ta có 100.000 chia 15.000 được thương là 6, dư 10.000.

Câu 4. Một đồng hồ điện tử đang hiện số 20 : 45 (chỉ 20 giờ 45 phút hay 9 giờ kém 15 phút tối). Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì đồng hồ lại hiện đủ các chữ số 2, 0, 4, 5?

Đáp số: 360 phút.

Nhận xét. Từ lúc 20 : 45 đến hết ngày, lúc 23 : 59, không có thời điểm nào đồng hồ hiện đủ các chữ số 2, 0, 4, 5. Sang ngày mới, sớm nhất là lúc 02 : 45, đồng hồ lại hiện đủ các chữ số 2, 0, 4, 5. Ta có 24 giờ - 20 giờ 45 phút = 3 giờ 15 phút; 3 giờ 15 phút + 2 giờ 45 phút = 6 giờ. Đổi 6 giờ = 360 phút.

Câu 5. Năm bạn An, Bình, Cường, Dũng, Định đứng xếp hàng. Biết rằng:

An đứng sau Cường (1)

Bình đứng ngay sau Dũng (2)

Dũng đứng trước Cường và không đứng đầu tiên (3).

Hỏi Định đứng thứ mấy?

Đáp số: Thứ nhất.

Nhận xét. Từ (1) ta thấy Cường đứng trước An. Từ (3) ta thấy Dũng đứng trước Cường. Từ (2) ta thấy sau Dũng là Bình, Cường, An. Từ (3) suy ra Định đứng đầu tiên.

Câu 6. Các bạn học sinh ngồi trên các ghế xung quanh một bàn tròn. Biết mỗi bạn ngồi trên một ghế và các ghế được đánh số theo thứ tự 1, 2, 3... Bạn ngồi ghế số 4 và bạn ngồi ghế số 11 đối diện nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu ghế?

Đáp số: 14.

Nhận xét. Từ số 4 đến số 11 có 6 số là 5, 6, 7, 8, 9, 10. Do đó các ghế còn lại phải có 6 số là 3, 2, 1, 12, 13, 14.

Kết quả kỳ trước. Các số tự nhiên bé hơn 10000 có tổng các chữ số bé hơn 3 là: 1, 10, 100, 1000, 2, 11, 20, 101, 110, 120, 1001, 1010, 1100, 2000. Đáp số:14.

Kỳ này. Câu hỏi tương tự câu 4, thay 20 : 45 bởi 21 : 40. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.