Tính tích bằng cách vẽ theo lưới (kỳ 2)

Ở bài trước, chúng ta đã biết các bước để thực hiện. Để tính tích hai số a × b, ta biểu diễn a bằng hàng ngang, b bởi cột dọc. Mỗi chữ số của a hay b theo thứ tự được vẽ bằng số đường thẳng song song xung quanh một dòng kẻ trong lưới (như vở ô li). Số 0 được vẽ bằng nét đứt. Sau khi vẽ xong, ta đếm số giao điểm gần nhau. Giao điểm của đường thẳng vẽ bằng nét đứt với những đường thẳng khác được tính là 0. Ta liệt những cặp số trên cùng đường chéo và cộng lại, ta được dãy các tổng. Sau đó, tính từ cuối, ta được tích cần tìm. Nếu có số nào trong dãy các tổng lớn hơn 9 thì thực hiện như với phép cộng có nhớ.

Ở bài trước, chúng ta đã thực hiện những phép nhân đơn giản tính tích của hai số. Bài này, chúng ta tiếp tục làm với những số lớn hơn.

Bài 1: Tính 123 × 45.

Giải: Trên lưới ô vuông, hàng ngang tính từ trên xuống dưới. Để biểu diễn số 123, ta vẽ dòng thứ nhất 1 đường thẳng, dòng thứ hai 2 đường thẳng, dòng thứ ba 3 đường thẳng. Ở cột dọc, tính từ trái qua phải. Để biểu diễn số 45, ở cột thứ nhất ta vẽ 4 đường thẳng, ở cột thứ hai ta vẽ 5 đường thẳng. Bây giờ ta đếm số giao điểm gần nhau. Tính theo dòng thì lần lượt có số giao điểm là 4, 5 (ở dòng 1); 8, 10 (ở dòng 2) và 12, 15 (ở dòng 3). Tính theo đường chéo, bắt đầu từ trên cùng bên trái, ta có các nhóm số: 4; 8, 5; 12, 10; 15. Cộng các số trong mỗi nhóm, ta được nhóm tổng là: 4, 13, 22, 15. Tính từ cuối: 15 viết 5 nhớ 1; 22 + 1 = 23 viết 3 nhớ 2; 13 + 2 = 15 viết 5 nhớ 1; 4 + 1 = 5 viết 5. Vậy 123 × 45 = 5535.

Bài 2: Tính 12 × 302.

Giải: Tương tự cách vẽ hình trên, ta có nhóm các giao điểm là: 3; 6, 0; 0, 2; 4. Tính tổng theo từng nhóm ta được các số: 3, 6, 2, 4. Vậy 12 × 302 = 3624.

Bài 3: Tính 132 × 345.

Giải: Vẽ hình, ta thấy nhóm các giao điểm là: 3; 9, 4; 6, 12, 5; 8, 15; 10. Tính tổng theo từng nhóm ta được các số: 3, 13, 23, 23, 10. Tính từ cuối: 10 viết 0 nhớ 1; 23 + 1 = 24 viết 4 nhớ 2; 23 + 2 = 25 viết 5 nhớ 2; 13 + 2 = 15 viết 5 nhớ 1; 3 + 1 = 4 viết 4. Vậy 132 × 345 = 45540.

Bài 4: Tính 104 × 203.

Giải: Vẽ hình, ta thấy nhóm các giao điểm là: 2; 0, 0; 8, 0, 3; 0, 0; 12. Tính tổng theo từng nhóm ta được các số: 2, 0, 11, 0, 12. Tính từ cuối: 12 viết 2 nhớ 1; 0 + 1 = 1 viết 1; 11 viết 1 nhớ 1; 0 + 1 = 1 viết 1; 2 viết 2. Vậy 104 × 203 = 21112.

Bài 5: Tính 1123 × 321.

Giải: Vẽ hình, ta thấy nhóm các giao điểm là: 3; 3, 2; 6, 2, 1; 9, 4, 1; 6, 2; 3. Tính tổng theo từng nhóm ta được các số: 3, 5, 9, 14, 8, 3. Tính từ cuối: 3 viết 3; 8 viết 8; 14 viết 4 nhớ 1; 9 + 1 = 10 viết 0 nhớ 1; 5 + 1 = 6 viết 6, 3 viết 3. Vậy 1123 × 321 = 360483.

Kết quả kỳ trước: a) Tính 24 × 51. Nhóm các giao điểm là: 10; 20, 2; 4. Các tổng theo nhóm là 10, 22, 4. Ta được 24 × 51 = 1224. b) Tính 301 × 24. Nhóm các giao điểm là: 6; 0, 12; 2, 0; 4. Các tổng theo nhóm là 6, 12, 2, 4. Ta được 301 × 24 = 7224. Trao giải 50.000 đồng/người cho bạn Đặng Kỳ Bảo (Trường THCS Đông Thái).

Kỳ này: Tính a) 213 × 234; b) 201 × 421. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.