Lịch sử trò chơi toán học (Kỳ 5)

Câu hỏi mà ông đặt ra là: Sau bao nhiêu nước đi thì kết thúc trò chơi, quân mã một bên sẽ bị bên kia ăn hết? Đây là một trò chơi trí tuệ khá thú vị và đến bây giờ vẫn có nhiều người chơi. Sau này, người ta đã tính toán được chính xác số bước đi tối thiểu là 16. Tương tự ý tưởng này, người ta cũng tạo ra nhiều ván cờ mà một số quân được bày sẵn để hai bên chơi tiếp, mà ta gọi là cờ thế. Đó có thể là một ván cờ hay đã từng được chơi và ghi chép lại. Người ta dừng ván cờ ở những nước chơi gần cuối và đặt ra cờ thế để người chơi sau này tính toán các khả năng chơi tiếp của hai bên. Cờ thế có trong cả cờ vua lẫn cờ tướng và là một hình thức giải trí trí tuệ mang lại say mê cho nhiều người, đòi hỏi người chơi cần tính toán hết các khả năng, giống như những bài toán tổ hợp.

Một số loại cờ được chơi thông dụng ở Việt Nam là: Cờ vây, cờ caro, cờ cá ngựa, cờ tỷ phú, cờ hùm, ô ăn quan... Điều đặc biệt là ô ăn quan là một trò chơi dân gian nhưng những phiên bản khác của nó thì có ở nhiều nơi trên thế giới. Xa xưa nhất, trò chơi dạng này từng xuất hiện ở Ai Cập từ cách đây hơn 3.000 năm rồi lan truyền qua Ả rập và được những người Hồi giáo mang đi nhiều nơi. Một số nơi ở Châu Á cũng có trò chơi này như Sri Lanka, Indonesia, Thái Lan, Malaysia, Philippines... Ở Việt Nam, không rõ trò chơi này xuất hiện từ khi nào. Các trò chơi tương tự ô ăn quan của Việt Nam có biến thể về luật chơi, chẳng hạn chỉ được bốc sỏi theo một chiều, hoặc bàn chơi có 12 hoặc 14 ô. Một số khác thì thay quân "quan" bởi nhiều "dân" hay bàn chơi cho 3, 4 người bằng cách vẽ hình viền tam giác, viền hình vuông.... Ô ăn quan ở Việt Nam dành cho hai người chơi. Bàn chơi có hình chữ nhật, hai bên có 5 ô, mỗi ô đựng 5 viên sỏi, tượng trưng cho 5 "dân". Hai đầu hình chữ nhật là hai viên sỏi to hơn, tượng trưng cho "quan". Mỗi "quan" bằng 5 "dân". Về cách bốc sỏi, chia sỏi và "ăn" thì luật chơi giống nhau ở tất cả các nước. Người ta cho rằng ô ăn quan là trò chơi lâu đời của Việt Nam, lấy cảm hứng từ những cánh đồng lúa nước. Tích xưa kể lại, ông Mạc Hiển Tích (đỗ Trạng nguyên năm 1086) từng viết một tác phẩm bàn về cách tính toán trong trò chơi này, trong đó ông đã đề cập đến số âm. Vì tác phẩm nay đã không còn nên chúng ta chưa rõ ông đã viết như thế nào. Ta biết ô ăn quan là một trò chơi đếm số dạng tổ hợp, người chơi cần tính toán, lựa chọn cách chơi hợp lý để giành điểm cao hơn cho mình. Mỗi cách lựa chọn lại ra một bài toán tổ hợp mới. Tiếc là đến nay, chưa có bài viết hay nghiên cứu nào của các nhà toán học về những khả năng chơi khác nhau của trò chơi này. Trong khi, cờ vua hay cờ tướng thì đã được coi như một môn thể thao trí tuệ, khoa học và được nghiên cứu khá nhiều.

Kết quả kỳ trước. Số thóc đếm được trong 12 giờ là 12 × 60 × 60 × 2 = 86.400 (hạt), bằng với số giây có trong một ngày đêm. Trao giải thưởng 50.000 đồng/người cho các bạn Nguyễn Hà Phương (số 9, ngõ 1074 đường Láng), Đặng Kỳ Bảo (lớp 7B, THCS Đông Thái).

Kỳ này. Em hãy tính tổng số điểm trên bàn chơi của ô ăn quan. Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.