Toán học Babylon cổ đại

Các nhà toán học hiện đại dự đoán đã có sự kế thừa những kiến thức toán học và thiên văn học từ nền văn minh này đến những nền văn minh sau đó. Ngày nay, hầu như nhân loại sử dụng những cách chia thời gian này. Tư liệu phong phú về nền toán học Babylon cổ đại được tìm hiểu dựa trên 400 tấm nêm được tìm thấy vào thế kỷ XIX và đã được các nhà toán học giải mã một phần. Chúng ta cùng tìm hiểu một số nét chính.

Toán học Babylon cổ đại được đặc trưng bởi những kiến thức toán học cụ thể để phục vụ cho đời sống xã hội của vùng Lưỡng hà cổ đại. Đây là nền văn minh được phát triển bởi cư dân dọc hai bờ sông Euphrates và Tigris với trung tâm văn hóa là thành phố cổ Babylon có lịch sử phát triển từ cách đây khoảng 5.000 năm cho đến thời kỳ Hy Lạp hóa. Di sản mà nền toán học Babylon để lại là những tấm nêm được làm bằng đất sét, được làm cứng bởi ánh nắng mặt trời. Giải mã những hình nêm, các nhà toán học hiện đại đã khám phá ra những chữ số trong hệ cơ số 60 cùng những bảng nhân, tương tự như những bản cửu chương mà ngày nay chúng ta được học. Đã có nhiều giả thuyết về sự hình thành của hệ cơ số này. Chẳng hạn, đây là sự pha trộn giữa hai hệ cơ số 10 với 6 của hai đế chế cổ tạo nên nền văn minh này. Đây có thể là một cách đếm mà ngón tay cái đếm trên 12 đốt ngón tay của 4 ngón còn lại trên một bàn tay, rồi sau đó đếm tiếp bằng cách đánh dấu trên năm ngón tay của bàn tay còn lại. Kết quả sẽ ra 10 x 6 = 12 x 5 = 60. Có lẽ các nền toán học sau này thấy việc chọn 60 là dễ dàng để chia nhỏ nên đã lựa chọn vì 60 chia hết cho nhiều số là 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.

Một giả thuyết về việc chia một góc thành 360 độ là xuất phát từ việc chia một góc của một tam giác đều thành 60 phần, từ đó ghép sáu tam giác đều chung cạnh sẽ trùng khít một góc ở tâm là 360 độ. Dù giải thích theo cách nào thì những nền toán học kế thừa từ nền toán học này đều sử dụng góc chia 360 độ và được sử dụng rộng rãi như ngày nay.

Việc lập những bảng nhân trên những tấm nêm với những số chính phương, là bình phương của một số đếm, giúp ích cho việc tìm giá trị của một tích hai số bất kỳ. Chẳng hạn để tìm tích của hai số a với b, người Babylon có thể đã sử dụng công thức axb = ((a + b)x(a +b) - axa - bxb) : 2 hay axb = ((a + b)x(a +b) - (a - b)x(a - b)) : 4. Nghĩa là phép nhân trên hệ cơ số này được tính dựa trên những số chính phương. Ví dụ 3x2 = ((3 + 2)x(3 + 2) - 3x3 - 2x2) : 2 = (25 - 9 - 4) : 2 = 6 hay 3x2 = ((3 + 2)x(3 + 2) - (3 - 2)x(3 - 2)) : 4 = 24 : 4 = 6.

Kết quả kỳ trước. Công thức Heron dùng để tính diện tích một tam giác khi biết chiều dài ba cạnh.
Kỳ này. Tính 9x8 theo hai cách trên. Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.