Pi kia ngự ở nơi nào

Đặc biệt, nhiều sự chuyển động đều gắn với hình tròn như bánh xe, hình dạng của các hành tinh. Từ xa xưa, loài người đã quan sát, tìm hiểu bầu trời để tìm ra những quy luật vận động của tự nhiên để làm lịch, dự báo thời tiết... nhằm phục vụ đời sống, sản xuất. Một cách tự nhiên, khi tìm hiểu về hình tròn, nhiều nhà toán học đã tìm hiểu về số pi. Trong suốt 4.000 năm qua, có đến hàng trăm nhà toán học có những đóng góp, khám phá về pi.

Ngoài việc nối dài các chữ số của pi, việc tìm hiểu quy luật về xác suất xuất hiện (tức là số lần xuất hiện trên tổng số lần) các chữ số trong pi hầu như chưa đạt kết quả nào đáng kể. Ta xem 10 chữ số đầu tiên của pi là 3,141592653. Số lần xuất hiện chữ số 3, 1 và 5 đều là hai lần, còn mỗi chữ số 4, 9, 2, 6 là một lần. Các chữ số 0, 7 và 8 không xuất hiện. Ta được xác suất tương ứng là 2/10, 1/10 và 0/10. Nếu tăng số chữ số của pi lên, chẳng hạn một triệu, một tỷ chữ số hay lớn hơn nữa thì những xác suất trên sẽ như thế nào, có bằng nhau không, đến giờ vẫn chưa có câu trả lời đầy đủ. Sự xuất hiện của các chữ số hầu như không có quy luật nào.

Trong toán xác suất, với bất kì một tập hợp những số đếm lấy một cách ngẫu nhiên, với số lượng đủ lớn, xác suất để hai số bất kỳ không có ước số chung là 6/pi x pi. Trong bài viết Pi trên bầu trời trên tạp chí Nature năm 1995, nhà khoa học Robert AJ Matthews của đại học Aston (Birmingham, vương quốc Anh) đã tính khoảng cách giữa 100 ngôi sao sáng nhất trên bầu trời và chuyển chúng thành hàng triệu cặp số để so sánh. Kết quả là có 61% trong số những cặp số này không có ước số chung. Từ đó ông thu được giá trị của pi là 3,12772, bằng 99,6% giá trị chính xác. Người ta đã kiểm tra ở rất nhiều con sông trên toàn thế giới thì thấy tỷ lệ chiều dài của một khúc sông tính theo các đường gấp khúc chia cho chiều dài tính theo đường chim bay hầu như xấp xỉ pi.

Để dễ nhớ, người ta đã tìm cách mã hóa các chữ số của pi dưới dạng một bài thơ hay một cuốn tiểu thuyết. Nổi tiếng nhất là bài thơ Cadaeic Cadenza của Mike Keith công bố năm 1996 với gần 4.000 chữ số của pi: One A poem / A raven / Midnights so dreary, tired and weary, / Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore... (3,1415926535897932384). Bài thơ này theo tiêu chuẩn Pilish: số chữ cái của một từ tương ứng với chữ số của pi theo đúng thứ tự. Nếu từ có 10 chữ cái thì biểu thị số 0, còn những từ có nhiều hơn 10 chữ cái thì biểu thị cho 2 chữ số liên tiếp.

Ngày nay, pi hữu ích và ngày càng trở nên phổ biến trên toàn cầu. Năm 2009, Hạ viện Mỹ lấy ngày 14 tháng 3 hằng năm là Ngày số pi quốc gia, đồng thời yêu cầu các trường học, giáo viên hỗ trợ nghiên cứu về số pi và khuyến khích học sinh nghiên cứu.

Kết quả kì trước. Phân số 355/113 tính đúng được 7 chữ số của pi. Trao giải 50.000đ/người cho bạn: Trần Đức Đăng Dương, 5D, TH Nam Thành Công, Đống Đa.

Kì này. Tính xác suất xuất hiện các chữ số với 20 chữ số của pi ở trên. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học - Học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.