Toán học - học mà chơi

Thư của thầy giáo dạy toán gửi trò: Học toán đi con

Thầy yêu trò nhiều!

Những mầm non tương lai, hãy cố gắng học toán đi các con, học thật tốt, không cần giỏi nhất nhưng trong khả năng của mình, hãy học bằng tất cả những gì mình có thể, khi ngồi trên ghế nhà trường, và cả sau này nữa!

Thầy dặn trò thế không có nghĩa là khuyên trò chỉ nên học giỏi toán. Học môn nào cũng rất cần con ạ! Rồi các thầy khác cũng sẽ cho con hiểu sự cần thiết những môn khác như thế nào. Thầy dạy toán, biết chút ít về sự cần thiết của toán, nên khuyên con.

Người lớn, có ai đó từng không hiểu đúng, đã nói rằng: Khi ra đời, con người ta chỉ cần biết các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và tính phần trăm... Có ai đó đã nói rằng: Cái chữ S trong công thức tính nguyên hàm, tích phân, không có ý nghĩa nhiều lắm trong cuộc sống... Cuộc sống, quả thực là đôi lúc như thế. Nhưng có những thời điểm, con người ta chỉ phải suy nghĩ hai điều: có hay không? Để trả lời, con người cần có nhiều tri thức về mọi mặt, trong đó có cả kiến thức về tự nhiên, xã hội, cộng với trực giác là vốn sống. Đôi lúc cần phải quyết định nhanh chóng (có hay không) một việc nào đó, con người rất cần có tư duy tốt. Mà điều đó (tư duy tốt) sẽ có được rất tốt khi con tích lũy trong quá trình con học toán chăm chỉ.

Có người nói dân toán thường lập dị, xa rời cuộc sống, thậm chí nghèo khó... Nhưng con hãy xem những gì thầy đưa ra sau đây con sẽ thấy họ nói không đúng hoàn toàn.

Nếu được bình chọn ai là công dân tiêu biểu của Việt Nam năm 2010, thầy sẽ bình chọn GS. Ngô Bảo Châu, một học sinh xuất thân từ chuyên toán Trưng Vương, chuyên toán Tổng hợp, hai lần vô địch toán quốc tế, giải Fields 2010.

Đó là ở Việt Nam. Còn trên bình diện quốc tế, năm 2010, Tạp chí Time, một tạp chí uy tín bậc nhất thế giới đã bình chọn nhà đồng sáng lập Facebook là NHÂN VẬT CỦA NĂM. Đó là tỷ phú 26 tuổi người Mỹ Mark Zuckerberg, người có 7 tỷ đô la Mỹ ở thời điểm hiện tại. Mạng xã hội Facebook do anh đồng sáng lập hiện có khoảng 500 triệu người tham gia (gần bằng 1/10 dân số toàn cầu), hằng ngày có khoảng 50 triệu người truy cập. Các con nên biết anh từng học rất giỏi toán và cũng từng giành nhiều giải thưởng trong toán học. Giàu có, anh cũng đã tuyên bố góp nửa số tài sản mình hiện có để làm từ thiện.

Rộng hơn, người giàu nhất hành tinh hiện tại, tỷ phú người Mỹ Bill Gates, từng là một trong 10 học sinh giỏi toán nhất nước Mỹ đấy các con ạ! Ông cũng là một trong những người tiên phong góp một phần tài sản khổng lồ của mình để làm từ thiện.

Ngược dòng thời gian, thật có lý khi Tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hóa của Liên hợp quốc (UNESCO) đã chọn năm đầu tiên của thiên niên kỷ thứ III, năm 2000, là Năm Toán học thế giới.

Ở Việt Nam, Chủ tịch nước Nguyễn Minh Triết từng học Khoa Toán thời là sinh viên đại học đấy! Còn nhiều tấm gương khác nữa. Hầu như ở lĩnh vực nào cũng có những người rất thành đạt là người từng học giỏi toán. Chẳng hạn như trong kinh doanh, tiêu biểu ở Việt Nam mình có Tổng Giám đốc FPT, Tiến sĩ Toán học Nguyễn Thành Nam, một cựu học sinh chuyên toán Tổng hợp.

Học giỏi toán không thừa!

Hy vọng các con cố gắng ở nhiều môn học, trong đó có môn toán, nhất là khi chúng ta đang ở ngưỡng cửa của thời đại tri thức, kỷ nguyêncủa tin học, trong đó có sự phát triển như vũ bão của internet!

1 + 1 = 10

Vô lý quá, phải không bạn?

Đừng vội phản đối bạn nhé!

"1 cộng 1 bằng 10" là chân lý mà loài người đã công nhận từ gần 5.000 năm trước.

Với thói quen thường dùng, hầu như ai cũng công nhận 1 cộng 1 bằng 2. Nhưng đó là trong hệ thập phân. Còn trong hệ nhị phân thì 1 cộng 1 đúng bằng 10.

Chúng ta hãy cùng tìm hiểu vì sao lại như thế nhé.

Hệ đếm của chúng ta (hệ thập phân) dùng 10 chữ số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để biểu thị một số đếm bất kỳ. Đây là các số có 1 chữ số. Số đếm liền sau 9 là các số có 2 chữ số: 10, 11, 12... rồi 20, 21... 98, 99. Tiếp tục là các số có 3 chữ số: 100, 101,... , 998, 999, v.v… Như thế 9 + 1 = 10, 9 + 2 = 11, v.v... Căn cứ vào đó, ta sẽ thực hiện được các phép toán cộng, trừ, nhân, chia như đã được học.

Hệ thập phân dùng 10 chữ số để biểu thị các số đếm. Ở đây, các chữ số trên chỉ là những kí hiệu để biểu diễn số đếm. Giống như chúng ta dùng chữ La Mã X để chỉ số 10, XXI để chỉ số 21 (như thế kỷ XXI).

Hệ đếm thập nhị phân thì lại dùng 12 chữ số để biểu diễn số đếm là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Những số tiếp sau là: 10, 11..., 19, 1A, 1B, 20... Như thế 9 + 1 = A, 9 + 2 = B, 9 + 3 = 10.

Hiểu như thế về hệ ghi cơ số, ta sẽ không lạ gì trong hệ nhị phân, tại sao 1 + 1 = 10. Là vì trong hệ này, ta chỉ dùng 2 chữ số là 0 và 1 để ghi số đếm. Tương tự như trên, liền sau 1 là các số: 10, 11, 100, 101, 110, 111 rồi 1000, 1001... Vì ngay sau số 1 là số 10 nên 1 + 1 = 10.

Lịch sử loài người từng ghi nhận dấu tích của hệ nhị phân trong điển tích cổ Kinh dịch, với 8 hình bát quái cùng 64 hình sao sáu cạnh, được cho là có từ gần 5.000 năm trước. Người ta cho rằng hệ thập phân xuất phát một cách tự nhiên từ việc con người có 10 ngón tay (từ bé, khi học đếm và cộng, ta cũng thường thực hiện trên các ngón tay). Hệ này xuất hiện khoảng 5.500 năm trước.

Lịch sử cũng ghi nhận các hệ đếm khác từng được loài người sử dụng, ngoài hệ thập phân và hệ nhị phân, là các hệ: thập nhị phân, lục thập phân (60), bát phân (8), nhị thập phân (20: tổng số ngón tay và ngón chân).

Chỉ đến khi ra đời máy vi tính và hệ thống điều khiển tự động, loài người mới hiểu rõ được ý nghĩa to lớn của hệ nhị phân.

(Kỳ sau: Sức mạnh kỳ lạ của số 0 và 1 trong Tin học).