Hình học với nghệ thuật phối cảnh (kỳ 4)

Trong sách, ông nêu bật tầm quan trọng của cách đánh bóng và nghệ thuật sáng tối trong mỗi bức tranh. Durer đưa ra khái niệm hình họa để chỉ phân môn hình học hướng dẫn cách vẽ những phép chiếu trong không gian.

Guidobando del Monte (1545 - 1607), một nhà toán học người Italia, đã nghiên cứu về toán học, cơ học, quang học và thiên văn. Vốn kiến thức tổng hợp của ông giúp cho những kết quả khoa học được nhìn một cách tổng quát hơn. Khi nghiên cứu về tĩnh học, ông thấy rằng hai người đứng thẳng gần nhau trên mặt đất thì thường được mọi người coi là hai đường thẳng song song. Ông cho rằng trên thực tế thì hai đường thẳng đó khi kéo dài mãi sẽ gặp nhau tại tâm của Trái đất. Sau này, ta biết trong vật lý giải thích đây chính là do lực hút của Trái đất. Monte đã nhìn hiện tượng này dưới góc độ của nghệ thuật phối cảnh: Các đường thẳng song song kéo dài mãi sẽ gặp nhau tại một điểm không có thực trong bức tranh. Ông tổng quát và nêu một quan điểm mới rằng trong không gian, các đường thẳng song song và không song song đều gặp nhau tại một điểm ở rất xa. Về quang học, ông tìm hiểu về phản xạ của ánh sáng trên mặt nước. Về cơ học, ông tìm hiểu về cách giữ thăng bằng của các vật trong không gian, quỹ đạo parabol của chuyển động ném một vật lên cao. Trong nghệ thuật phối cảnh, ông cũng nghiên cứu cách sử dụng com pa để tạo ra những đoạn thẳng tỷ lệ trong vẽ hình. Nhiều kết quả của ông sau này được tiếp tục phát triển. Chẳng hạn, Girard Desargues (1591 - 1661), một nhà toán học người Pháp, người được coi là đã sáng lập hình học xạ ảnh, là người đầu tiên đưa ra khái niệm điểm vô cực trong toán học mà Monte đã nói đến ở trên.

Brook Taylor (1685 - 1731), một nhà toán học người Anh, được gia đình cho học âm nhạc và hội họa từ nhỏ. Lớn lên, ông đã kết hợp những kiến thức toán học của mình để vận dụng nhiều vào hai lĩnh vực trên. Taylor nổi tiếng với khai triển toán học mang tên ông, một kết quả đã được nhiều nhà khoa học vận dụng để tìm ra những công thức mới và giải quyết nhiều vấn đề trong toán học và vật lý. Trong nghệ thuật phối cảnh, ông đã đưa ra những kết quả toán học làm nền tảng lý luận cho những kết quả mà các nhà toán học đã tìm ra trước đó. Taylor đưa ra những nguyên tắc cơ bản của nghệ thuật phối cảnh trong một cuốn sách về hình học của ông. Công trình giúp người vẽ xác định những điểm hay đường thẳng bị che khuất khi vẽ hình không gian trên giấy. Ông cũng mô tả cách thức tìm vị trí quan sát của người họa sỹ khi nhìn vào những bức tranh. Taylor được coi là người đặt nền móng lý thuyết của hình họa và hình học xạ ảnh.

Kết quả kỳ trước: Chùa Dận ở Đình Bảng, Từ Sơn, Bắc Ninh (xây dựng từ thế kỷ thứ VIII) có mái nhà dạng mặt cắt như nghiên cứu của Piero.

Kỳ này: Em có biết công thức tính hằng số pi dựa theo khai triển Taylor? Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.