Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 18)

Câu 1. Tính tổng các số tự nhiên thỏa mãn những số này khác nhau và khi chia mỗi số cho 10 đều được thương là 10.

Đáp số: 1045.

Nhận xét. Các số tự nhiên thỏa mãn là: 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109. Ta có 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 = (100 + 109) x 10 : 2 = 1045.

Câu 2. An đi học và trở về nhà bằng cách đi xe buýt hoặc đi bộ. Nếu An đến trường bằng xe buýt và lúc về đi bộ thì hết tổng thời gian là 1 giờ 30 phút. Nếu An đến trường và trở về bằng xe buýt thì hết tổng thời gian là 30 phút. Hỏi nếu An đến trường và trở về bằng cách đi bộ thì hết tổng thời gian bao nhiêu phút?

Đáp số: 150 phút.

Nhận xét. Thời gian An đi xe buýt đến trường là 30 : 2 = 15 (phút).

Đổi 1 giờ 30 phút = 90 phút.

Thời gian An đi bộ đến trường là 90 - 15 = 75 (phút).

Ta có 75 x 2 = 150.

Câu 3. Một năm trước ngày Bình sinh ra thì tổng số tuổi của bố và mẹ Bình là 40 tuổi. Hiện này, tổng số tuổi của ba người là 90. Hỏi Bình bao nhiêu tuổi?

Đáp số: 16 tuổi.

Nhận xét. Khi Bình sinh ra thì tổng số tuổi của bố và mẹ Bình là 40 + 2 = 42 (tuổi).

Ta có (90 - 42) : 3 = 16.

Câu 4. Trong một năm nào đó có ba tháng liền nhau, mỗi tháng có đúng bốn ngày chủ nhật. Hỏi trong đó chắc chắn có những tháng nào?

Đáp số: Tháng hai, tháng ba.

Nhận xét. Tổng số ngày chủ nhật của ba tháng là 4 x 3 = 12. Mỗi tuần có 7 ngày. Ta có 13 x 7 = 91. Do đó tổng số ngày của ba tháng liền nhau nhỏ hơn 91. Nếu trong ba tháng không có tháng hai thì tổng số ngày của 3 tháng là 91 (= 30 + 30 + 31) hoặc 92 (= 30 + 31 + 31): loại. Vậy có hai khả năng xảy ra: ba tháng đó là tháng 1 (31 ngày), tháng 2 (28 ngày), tháng 3 (31 ngày) hoặc tháng 2 (28 - 29 ngày), tháng 3 (31 ngày), tháng 4 (30 ngày).

Câu 5. Một đồng hồ điện tử đang hiện 21 : 03 (chỉ 21 giờ 3 phút). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút nữa, đồng hồ lại hiện giờ có đủ các chữ số 0, 1, 2, 3 như ban đầu?

Đáp số: 27.

Nhận xét. Giữ nguyên giờ là 21. Đến lúc đồng hồ chỉ 21 : 30 thì thỏa mãn. Ta có 30 – 03 = 27.

Câu 6. Tìm số nhỏ nhất chia hết cho 12 mà có tổng các chữ số bằng 12.

Đáp số: 48.

Nhận xét. Ta liệt kê dãy các số chia hết cho 12 là: 12, 24, 36, 48.

Câu 7. Ba bạn An, Bình, Cúc thực hiện một trò chơi. Ban đầu, cô giáo viết một số tự nhiên trên bảng. Đến lượt mình, mỗi bạn sẽ xóa số có trên bảng và thay bằng số mới theo cách: An thì cộng thêm 23, Bình thì nhân với 11 còn Cúc thì nhân với 4. Mỗi bạn thực hiện một lần và không biết thứ tự thực hiện của ba bạn. Biết số cuối cùng trên bảng là 331. Tìm số ban đầu.

Đáp số: 7.

Nhận xét. Ta thấy 331 không chia hết cho cả 11 và 4. Vậy An thực hiện lần cuối. Ta có 331 - 23 = 308, 308 : (11 x 4) = 7.

Kết quả kỳ trước. Gọi số cần tìm là abc. Ta thấy a, c là các chữ số khác 0 và abc - 495 = cba. Từ đó a = c + 5. Ta được 4 số ac là 61, 72, 83, 94. Với mỗi số trên, ta chọn b là chữ số từ 0 đến 9. Có 10 cách chọn chữ số b. Ta có 4 x 10 = 40. Đáp số: 40.

Kỳ này. Tìm số nhỏ nhất chia hết cho 18 mà có tổng các chữ số bằng 18. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.